精卫填海
题目描述
本题为改编题。
发鸠之山，其上多柘木。有鸟焉，其状如乌，文首，白喙，赤足，名曰精卫，其名自詨。是炎帝之少女，名曰女娃。女娃游于东海，溺而不返，故为精卫。常衔西山之木石，以堙于东海。------《山海经》
精卫终于快把东海填平了！只剩下了最后的一小片区域了。同时，西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗？
事实上，东海未填平的区域还需要至少体积为 v v v 的木石才可以填平，而西山上的木石还剩下 n n n 块，每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为 k k k 和 m m m。精卫已经填海填了这么长时间了，她也很累了，她还剩下的体力为 c c c。
输入格式
输入文件的第一行是三个整数： v , n , c v,n,c v,n,c。
从第二行到第 n + 1 n+1 n+1 行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。
输出格式
输出文件只有一行，如果精卫能把东海填平，则输出她把东海填平后剩下的最大的体力，否则输出 Impossible（不带引号）。
样例 #1
样例输入 #1
100 2 10
50 5
50 5
样例输出 #1
0
样例 #2
样例输入 #2
10 2 1
50 5
10 2
样例输出 #2
Impossible
提示
数据范围及约定
- 对于 20 % 20\% 20% 的数据， 0 < n ≤ 50 0<n \le 50 0<n≤50；
- 对于 50 % 50\% 50% 的数据， 0 < n ≤ 1000 0<n \le 1000 0<n≤1000；
- 对于 100 % 100\% 100% 的数据， 0 < n ≤ 1 0 4 0<n \le 10^4 0<n≤104，所有读入的数均属于 [ 0 , 1 0 4 ] [0,10^4] [0,104]，最后答案不大于 c c c。
解析
01背包，但是要计算使用的符合条件的最小体力数量。
于是，从后往前遍历dp数组，找到第一个不能满足的体力点，然后+1即为答案
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
const int N=1e4+5;
int n,m,c,v[N],w[N],dp[N];
void solve(){
scanf("%d%d%d",&m,&n,&c);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=c;j>=v[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}
if(dp[c]>=m){
int x=c;
while(dp[x]>=m) x--;
cout<<c-(x+1);
}
else cout<<"Impossible";
}
signed main(){
int t=1;
// scanf("%lld",&t);
while(t--) solve();
return 0;
}