P1510 精卫填海(01背包)

精卫填海

题目描述

本题为改编题。

发鸠之山,其上多柘木。有鸟焉,其状如乌,文首,白喙,赤足,名曰精卫,其名自詨。是炎帝之少女,名曰女娃。女娃游于东海,溺而不返,故为精卫。常衔西山之木石,以堙于东海。------《山海经》

精卫终于快把东海填平了!只剩下了最后的一小片区域了。同时,西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗?

事实上,东海未填平的区域还需要至少体积为 v v v 的木石才可以填平,而西山上的木石还剩下 n n n 块,每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为 k k k 和 m m m。精卫已经填海填了这么长时间了,她也很累了,她还剩下的体力为 c c c。

输入格式

输入文件的第一行是三个整数: v , n , c v,n,c v,n,c。

从第二行到第 n + 1 n+1 n+1 行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。

输出格式

输出文件只有一行,如果精卫能把东海填平,则输出她把东海填平后剩下的最大的体力,否则输出 Impossible(不带引号)。

样例 #1

样例输入 #1

复制代码
100 2 10
50 5
50 5

样例输出 #1

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0

样例 #2

样例输入 #2

复制代码
10 2 1
50 5
10 2

样例输出 #2

复制代码
Impossible

提示

数据范围及约定

  • 对于 20 % 20\% 20% 的数据, 0 < n ≤ 50 0<n \le 50 0<n≤50;
  • 对于 50 % 50\% 50% 的数据, 0 < n ≤ 1000 0<n \le 1000 0<n≤1000;
  • 对于 100 % 100\% 100% 的数据, 0 < n ≤ 1 0 4 0<n \le 10^4 0<n≤104,所有读入的数均属于 [ 0 , 1 0 4 ] [0,10^4] [0,104],最后答案不大于 c c c。

解析

复制代码
01背包,但是要计算使用的符合条件的最小体力数量。
于是,从后往前遍历dp数组,找到第一个不能满足的体力点,然后+1即为答案
cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
const int N=1e4+5;
int n,m,c,v[N],w[N],dp[N];
void solve(){
	scanf("%d%d%d",&m,&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=c;j>=v[i];j--){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	if(dp[c]>=m){
		int x=c;
		while(dp[x]>=m) x--;
		cout<<c-(x+1);
	}
	else cout<<"Impossible";
}
signed main(){
	int t=1;
//	scanf("%lld",&t);
	while(t--) solve();
	return 0;
}
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