算法（TS）:搜索二维矩阵 II

何遇er2023-11-09 12:12

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

输入：matrix = $\[1,4,7,11,15$ , $2,5,8,12,19$ , $3,6,9,16,22$ , $10,13,14,17,24$ , $18,21,23,26,30$ ], target = 5 输出：true

解法一

从左上角开始找，行首比target小，行尾比target大，则target可能在本行，其余情况均不在本行

ts 复制代码

function searchMatrix(matrix: number[][], target: number): boolean {
    const colTotal = matrix[0].length
    let isExist = false;
    for (const row of matrix) {
        const head = row[0]
        const tail = row[colTotal -1]
        if (head === target || tail === target) {
            isExist = true
            break
        }

        if (head < target && tail > target) {
            // 遍历本行
            isExist = row.indexOf(target) > -1
            if (isExist) {
                break
            }
        }
    }

    return isExist
};

空间复杂度O(1)，时间复杂度O(nlogn)

解法二

从右上角开始找，如果查找到的值小于 target，则往下找，如果查找到的值大于 target，则往左找

ts 复制代码

function searchMatrix(matrix: number[][], target: number): boolean {
    let rowIndex = 0
    let colIndex = matrix[0].length - 1
    let isExist = false
    while(colIndex >= 0 && rowIndex < matrix.length) {
        const current = matrix[rowIndex][colIndex]
        if (current === target) {
            isExist = true
            break
        }

        if (current < target) {
            rowIndex++
        } else {
            colIndex--
        }
    }

    return isExist
};

空间复杂度 O(1)，时间复杂度O(n)