环形处理习题，举例：约瑟夫环，魔方阵

约瑟夫环

题目描述：有n 个人围成一圈,顺序排号。从第1个人开始报数从1到3报数凡是报到3 的人退出圈子,问最后留下的是原来的第几号?

环形处理:依次遍历数据集的每个元素（每个人依次报号），直到遍历到最后一个元素时，便开始对数据集进行新一轮的遍历（最后一个人报完号后，再次轮到第一个人报号）。

处理方法1：i=(i+1)%n

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int joseph(int n)
{
	int* arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));//标志数组
	assert(arr != NULL);
	if (arr == NULL)
		return -1;//出错
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		arr[i] = 1;//1还在游戏，0退出游戏
	}
	int count = n;//还在参与游戏的人数
	int tmp = 0;//报数器
	i = 0;
	while (count > 1) {
		if (arr[i] == 1)//报数
		{
			tmp++;
			if (tmp == 3)//退出
			{
				arr[i] = 0;
				count--;
				tmp = 0;
			}
		}
		//i++//线性，错误，必须环形处理
		i = (i + 1) % n;//环形
	}
	//找还在参与的人数
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if (arr[i] == 1)
			break;
	}
	free(arr);
	return i + 1;
}

处理方法2：

if-else语句判断
三目运算符i = (i == n - 1) ? 0 : i + 1;

cpp 复制代码

int joseph(int n)
{
	int* arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));//标志数组
	assert(arr != NULL);
	if (arr == NULL)
		return -1;//出错
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		arr[i] = 1;//1还在游戏，0退出游戏
	}
	int count = n;//还在参与游戏的人数
	int tmp = 0;//报数器
	i = 0;
	while (count > 1) {
		if (arr[i] == 1)//报数
		{
			tmp++;
			if (tmp == 3)//退出
			{
				arr[i] = 0;
				count--;
				tmp = 0;
			}
		}
		//if (i == n - 1)
		//	i = 0;
		//else
		//	++i;

		i = (i == n - 1) ? 0 : i + 1;
	}
	//找还在参与的人数
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if (arr[i] == 1)
			break;
	}
	free(arr);
	return i + 1;
}

魔方阵

输出奇数阶"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。

例如，三阶魔方阵为：

奇数魔方阵的特点:

1.数字1放在第一行中间;

2下一个值放在前一个值的"上一行,后一列"(例如数字2,数字3);

3如果下一个位置已经有数据了,则放在前一个值的"下一行,同列"(例如数字4).

cpp 复制代码

int** Cube(int n)
{
    if (n % 2 != 1)
        return NULL;
    int** p = (int**)malloc(n * sizeof(int*));
    assert(p != NULL);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        p[i] = (int*)calloc(n,sizeof(int));
        assert(p[i] != NULL);
    }
    int i = 0;
    int j = n / 2;
    p[i][j] = 1;
    int tmp = 2;
    while (tmp <=n*n)
    {
        if (p[(i + n - 1) % n][(j + 1) % n] == 0)
        {
            p[(i + n - 1) % n][(j + 1) % n] = tmp;
            i = (i + n - 1) % n;
            j = (j + 1) % n;
        }
        else
        {
            p[(i + 1) % n][j] = tmp;
            i = (i + 1) % n;
        }
        tmp++;
    }
    return p;
}

int main() {
    int** arr = Cube(3);
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

总结：

环形处理向后移动：i=(i+1)%n

环形处理向前移动：i=(i-1+n)%n