421. 数组中两个数的最大异或值/字典树【leetcode】

不想离开床2023-11-12 19:04

421. 数组中两个数的最大异或值

给你一个整数数组 nums ，返回 nums $i$ XOR nums $j$ 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

示例 1：

输入：nums = $3,10,5,25,2,8$

输出：28

解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.

示例 2：

输入：nums = $14,70,53,83,49,91,36,80,92,51,66,70$

输出：127

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 105

0 <= nums $i$ <= 2的31次方 - 1

字典树

思路：可以将每个数变成最高31位的二进制数，建立字典树，为使异或值最大，应该尽可能找不一样的，如果该位为0先找1，该位为1先找0

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    //记录某个id下下个数为0或者1的id
    int a[200005*31][2];
    
    //记录某个id代表的十进制数 是唯一的
    int cnt[200005*31];
    
    //按顺序赋予id，代表树的一个节点
    int id=0;
    
    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            insert(nums[i]);
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            res = max(res,find(nums[i]));
        }
        return res;
    }

    //建树
    void insert(int b){
        int p=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int x=(b>>i)&1;//获得第i位的值
            if(a[p][x]==0) a[p][x]=++id;//新建节点
            p=a[p][x];
        }
        cnt[p]=b;//记录该节点的十进制数
    }

    //找树中和b异或的最大值
    int find(int b){
        int p=0;
        int big=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int x=(b>>i)&1;
            if(x==1){
                if(a[p][0]!=0) p=a[p][0];
                else if(a[p][1]!=0) p=a[p][1];
            }
            if(x==0){
                if(a[p][1]!=0) p=a[p][1];
                else if(a[p][0]!=0) p=a[p][0];
            }
        }
        big=max(big,b^cnt[p]);
        return big;
    }
};