说明
本篇是视频课程的讲义,可以看直接查看视频。也可以下载源码,包括空源码。
题目
给你一个整数数组 nums ,数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成,并同时满足:i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。
如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4]
输出:false
解释:序列中不存在 132 模式的子序列。
示例 2:
输入:nums = [3,1,4,2]
输出:true
解释:序列中有 1 个 132 模式的子序列: [1, 4, 2] 。
示例 3:
输入:nums = [-1,3,2,0]
输出:true
解释:序列中有 3 个 132 模式的的子序列:[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。
参数范围 :
n == nums.length
1 <= n <= 2 * 105
-109 <= nums[i] <= 109
分析
分两步。
第一步计算12存储到m_v2To1。m_v2To1[j]等于i表示nums[j] >=nsum[i],如果有多个合法的i,取最小值,如果不存在,m_v2To1[j]=m_c。mValueIndex的key对应数组值nums[i],value对应数组索引i,i取[0,j)。由于是从左向右寻找小于某数的数,如果i1>=i0,且nums[i1] >= nums[i0],则i1被淘汰。淘汰后,mValueIndex中的数组值按升序排序,数组索引按降序排序。如果mValueIndex中存在数组值小于iValue的数,那说明存在值、索引都比i小的数,i被淘汰。大于等于i的索引还未添加。如果不存在,不需要判断当前值和索引是否淘汰已有值,因为:索引是按从小到大添加的。添加时需要判断当真值,是否存在。如果存在,则其索引一定小于当前索引,无需添加。
第二步,遍历m_v2To1,寻找是否存在k。mValueIndex的key对应数组值nums[k],value对应数组索引k,j取[0,i)。由于是从右向左寻找大于某数的数,所以数组值和索引都小的值和索引被淘汰。淘汰后,mValueIndex中的数组值按升序排序,数组索引按降序排序。由于mValueIndex已有数据中的索引小于当前索引,所以只需要考虑淘汰旧值(数组值小于等于当前数组值)。k需要符合以下三个条件:
|-----|------------------------|
| 条件一 | nums[k] > nums[j] |
| 条件二 | k > i(即v2To1[j]) |
| 条件三 | k < j (一定符合,不符合的还没添加) |
auto it = mValueIndex.upper_bound(iValue);
后[it, mValueIndex.end()) 都符合条件一,由于索引是降序排序,所以只需要判断it->second是否大于i。
核心代码
class Solution {
public:
bool find132pattern(vector<int>& nums) {
m_c = nums.size();
m_v2To1.assign(m_c, m_c);
{
map<int, int> mValueIndex;//key按升序,value按降序排序
for (int j = 0; j < m_c; j++)
{
const int iValue = nums[j];
auto it = mValueIndex.lower_bound(iValue);
if (mValueIndex.begin() != it)
{
auto itPre = std::prev(it);
m_v2To1[j] = itPre->second;
continue;//key和value都小于等于iValue和i,i被淘汰
}
//删除key和value都大于等于iValue和i
if (!mValueIndex.count(nums[j]))
{
mValueIndex[nums[j]] = j;
}
}
}
//遍历v[2],看是否存在3
{
map<int, int> mValueIndex;//132的3,从右向左找大于2的值。key按升序,value按降序排序
for (int j = 0; j < m_c; j++)
{
const int iValue = nums[j];
auto it = mValueIndex.upper_bound(iValue);
if (mValueIndex.end() != it)
{
if (it->second > m_v2To1[j])
{
m_iIndex3 = it->second;
return true;
}
}
while (mValueIndex.size() && (mValueIndex.begin()->first <= iValue))
{
mValueIndex.erase(mValueIndex.begin());
}
mValueIndex[iValue] = j;
}
}
return false;
}
vector<int> m_v2To1;//v[i]等于j表示nums[i] >=nsum[j],如果有多个合法的j,取最小值,如果不存在,v[i]=m_c。
int m_iIndex3=-1;
int m_c;
};
测试用例
template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}
template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i], v2[i]);
}
}
int main()
{
vector<int> nums;
bool res;
{
Solution slu;
nums = { 3,5,0,3,4 };
res = slu.find132pattern(nums);
Assert(vector<int>{5, 0, 5, 2,0}, slu.m_v2To1);
Assert(1, slu.m_iIndex3);
Assert(true, res);
}
{
nums = { 1 ,2, 3,4 };
res = Solution().find132pattern(nums);
Assert(false, res);
}
{
Solution slu;
nums = { 3,1,4,2 };
res = slu.find132pattern(nums);
Assert(vector<int>{4, 4, 0, 1}, slu.m_v2To1);
Assert(2, slu.m_iIndex3);
Assert(true, res);
}
{
Solution slu;
nums = { -1,3,2,0 };
res = slu.find132pattern(nums);
Assert(vector<int>{4, 0, 0, 0}, slu.m_v2To1);
Assert(1, slu.m_iIndex3);
Assert(true, res);
}
//CConsole::Out(res);
}
其它
学院课程
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 基础算法的C++实现课程,请点击下面的CSDN学院的链接。讲义有算法详解。 |
| 2024年1月15之前完全免费,之后绝大部分免费 |
| https://edu.csdn.net/course/detail/38771 |
| C#入职培训 |
| 此课程的目的:让新同事更快完成从学生到C#程序员的转换,更快上手完成C#的开发工作。 |
| https://edu.csdn.net/course/detail/38768 |
| C++入职培训 |
| 让新同事更快完成从学生到C++程序员的转换,更快上手完成C++的开发工作。 |
| https://edu.csdn.net/course/detail/32049 |
运行验证环境
Win10 VS2022 Ck++17 或win7 VS2019 C++17
每天都补充正能量
|---------------|
| 好好学习,天天向上。 |
| 事无终始,无务多业。 |
| 是故置本不安者,无务丰末。 |
相关下载
如果你时间宝贵,只想看精华,请到CSDN下载频道下载《闻缺陷则喜算法册》doc版