acwing算法基础之数学知识--求小于等于n的所有质数

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1 基础知识

核心思想：把2~n中的非质数打上标记（也即，筛掉），剩余的就是质数。

一般做法：

int primes[N]; //存储所有的质数
int st[N]; //存储是否被排除
int cnt;
int n;

void f() {
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if (!st[i]) {
			primes[cnt++] = i;
			for (int j = i + i; j <= n; j += i) {
				st[j] = true;
			}
		}
	}
	//输出小于等于n的所有质数
	for (int i = 0; i < cnt; ++i) cout << primes[i] << " ";
	cout << endl;
	return;
}

线性筛选质数的方法，它的核心思想：非质数，只会被它的最小质因子筛掉。

int n, cnt;
int primes[N];
bool st[N];

void f() {
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
		for (int j = 0; primes[j] <= n / i; ++j) {
			st[primes[j] * i] = true;
			if (i % primes[j] == 0) break; 
		}
	}
	//输出所有质数
	for (int i = 0; i < cnt; ++i) cout << primes[i] << " ";
	cout << endl;
	return;
}

2 模板

暂无。。。

3 工程化

暂无。。。