算法刷题-动态规划2

算法刷题-动态规划2

• 珠宝的最高价值
• 下降路径最小和

珠宝的最高价值

题目

大佬思路

多开一行使得代码更加的简洁

移动到右侧和下侧

dp[ i ][ j ]有两种情况：

第一种是从上面来的礼物最大价值：dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] + g[ i ][ j ]

第二种是从左面来的礼物最大价值：dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j - 1 ] + g[ i ][ j ]

所以得出状态表达式，dp[ i ][ j ] = max( dp[ i ][ j - 1 ]，dp[ i - 1 ][ j ] ) + g[ i ][ j ]

2。为了简洁代码，多增加一行

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        //dp[i][j]表示从grid[0][0]到grid[i - 1][j - 1]时的最大价值
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

class Solution { 
public: 
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) { 
        int m = grid.size(), n = grid[0].size(); 
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1)); 
        for (int i = 1; i <= m; i++) { 
            for (int j = 1; j <= n; j++) { 
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];

            }
        }
        return  dp[m][n]; 
    }
};

下降路径最小和