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307. 区域和检索 - 数组可修改
题目描述:
给你一个数组 nums
,请你完成两类查询。
- 其中一类查询要求 更新 数组
nums
下标对应的值 - 另一类查询要求返回数组
nums
中索引left
和索引right
之间( 包含 )的nums元素的 和 ,其中left <= right
实现 NumArray
类:
NumArray(int[] nums)
用整数数组nums
初始化对象void update(int index, int val)
将nums[index]
的值 更新 为val
int sumRange(int left, int right)
返回数组nums
中索引left
和索引right
之间( 包含 )的nums元素的 和 (即,nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]
)
示例 1:
输入:
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出:
[null, 9, null, 8]
解释:
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8
提示:
1 <= nums.length <= 3 * 104
-100 <= nums[i] <= 100
0 <= index < nums.length
-100 <= val <= 100
0 <= left <= right < nums.length
- 调用
update
和sumRange
方法次数不大于3 * 104
实现代码与解析:
树状数组:
cpp
class NumArray {
public:
vector<int> tr = vector<int>(1000010);
int lowbit(int x) {
return x & -x;
}
int query(int x) {
int res = 0;
for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
return res;
}
void add(int x, int u) {
for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) tr[i] += u;
}
vector<int> nums;
int n;
NumArray(vector<int>& nums) {
n = nums.size();
this->nums = nums;
// 初始化 树状数组
tr.resize(n + 1, 0);
for (int i = 0; i < n; i++) add(i + 1, nums[i]);
}
void update(int index, int val) {
add(index + 1, val - nums[index]);
nums[index] = val;
}
int sumRange(int left, int right) {
return query(right + 1) - query(left);
}
};
原理思路:
如果没有更新,用前缀和就行,但是此题数组会改变,如果每次都求一次前缀和一定超时,所以考虑用树状数组。
树状数组代码十分好写和简单,背下来就可以,其具体原理可以自行查阅,理解起来还是挺难的。