2023-11-22每日一题
一、题目编号
2304. 网格中的最小路径代价
二、题目链接
三、题目描述
给你一个下标从 0 开始的整数矩阵 grid ,矩阵大小为 m x n ,由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成。你可以在此矩阵中,从一个单元格移动到 下一行 的任何其他单元格。如果你位于单元格 (x, y) ,且满足 x < m - 1 ,你可以移动到 (x + 1, 0), (x + 1, 1), ..., (x + 1, n - 1) 中的任何一个单元格。注意: 在最后一行中的单元格不能触发移动。
每次可能的移动都需要付出对应的代价,代价用一个下标从 0 开始的二维数组 moveCost 表示,该数组大小为 (m * n) x n ,其中 moveCost[i][j] 是从值为 i 的单元格移动到下一行第 j 列单元格的代价。从 grid 最后一行的单元格移动的代价可以忽略。
grid 一条路径的代价是:所有路径经过的单元格的 值之和 加上 所有移动的 代价之和 。从 第一行 任意单元格出发,返回到达 最后一行 任意单元格的最小路径代价。
示例 1:
示例 2:
提示:
- m == grid.length
- n == grid[i].length
- 2 <= m, n <= 50
- grid 由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成
- moveCost.length == m * n
- moveCost[i].length == n
- 1 <= moveCost[i][j] <= 100
四、解题代码
cpp
class Solution {
public:
int minPathCost(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<int>>& moveCost) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
vector<vector<int>> memo(m, vector<int>(n, -1));
function<int(int, int)> dfs = [&](int i, int j) -> int {
if (i == 0) {
return grid[i][j];
}
if (memo[i][j] >= 0) {
return memo[i][j];
}
int res = INT_MAX;
for (int k = 0; k < n; k++) {
res = min(res, dfs(i - 1, k) + moveCost[grid[i - 1][k]][j] + grid[i][j]);
}
memo[i][j] = res;
return res;
};
int res = INT_MAX;
for (int j = 0; j < n; j++) {
res = min(res, dfs(m - 1, j));
}
return res;
}
};
五、解题思路
(1) 记忆化搜索。