二分查找

介绍

二分查找是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。这种算法了解了会觉得很简单,但做题就非常容易出错,这篇文章是我整理的做题总结,如果你做题也迷迷糊糊 那可能会对你有帮助!

工作原理

你的目标是以最少的次数猜到这个数字。你每次猜测后,我会说小了、大了或对了。

方式有两种:

  1. 假设你从1开始依次往上猜,那目标值是57就一共猜了57次。
  2. 使用更聪明的方式,猜测过程会是这样。

小了,但排除了一半的数字!至此,你知道1~50都小了。接下来,你猜75。

大了,那余下的数字又排除了一半!使用二分查找时,你猜测的是中间的数字,从而每次都将余下的数字排除一半。接下来,你猜63(50和75中间的数字)。

这就是二分查找,你学习了第一种算法!恭喜你~

例子

ini 复制代码
(力扣35题)
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例1:
输入: nums = [1,3,5,6,7,8,10,12], target = 5
输出: 2
完整代码:
var searchInsert = function(nums, target) {
    let left = 0   //设置查找区间
    let right = nums.length - 1
    let ans = nums.length
    while (left <= right) {
        let mid = Math.floor((left + right) / 2) //向上或向下取整都可以
        if( target <= nums[mid] ){
            ans = mid
            right = mid -1
        }else{
            left = mid + 1
        }
    }
    return ans
}

执行过程

设置左右边界,求出mid位置,5<target right需要移动

再次求出mid后,5并不小于target,left需要移动

再次求出mid后,5<=target,left没有重合依然在循环体里面 所以继续移动right

left和right重合这是循环体里的最后一次执行,返回mid

区间问题

上面的例子属于左闭有闭的区间

网上看了好多二分查找的模版如(左闭右开、左开右闭、左闭右闭、左开右开)。我个人觉得任何一种模版都不是万能的,逐个研究没有意义,选个一自己思考起来最顺手的就好,解决只能回到题目的场景去思考。

另外左右的边界地位是相等的 我暂时也不想到为什么要让其中一方取不到(狗头)

注意事项

在写二分查找时我们需要清楚

  • 循环可以继续的条件是什么
  • mid位置的值是否可能是问题的答案
  • 下一轮搜索想左还是向右
相关推荐
AndrewHZ2 小时前
【图像处理基石】什么是油画感?
图像处理·人工智能·算法·图像压缩·视频处理·超分辨率·去噪算法
.格子衫.2 小时前
015枚举之滑动窗口——算法备赛
数据结构·算法
J先生x3 小时前
【IP101】图像处理进阶:从直方图均衡化到伽马变换,全面掌握图像增强技术
图像处理·人工智能·学习·算法·计算机视觉
爱coding的橙子5 小时前
每日算法刷题 Day3 5.11:leetcode数组2道题,用时1h(有点慢)
算法·leetcode
?abc!10 小时前
缓存(5):常见 缓存数据淘汰算法/缓存清空策略
java·算法·缓存
BioRunYiXue10 小时前
一文了解氨基酸的分类、代谢和应用
人工智能·深度学习·算法·机器学习·分类·数据挖掘·代谢组学
jiunian_cn11 小时前
【c++】异常详解
java·开发语言·数据结构·c++·算法·visual studio
工藤新一¹12 小时前
蓝桥杯算法题 -蛇形矩阵(方向向量)
c++·算法·矩阵·蓝桥杯·方向向量
Levin__NLP_CV_AIGC12 小时前
解决pip安装PyPI默认源速度慢
算法·pip
Helibo4413 小时前
GESPC++六级复习
java·数据结构·算法