单链表

Ys_OoO2023-11-27 10:12

链表

「链表 linked list」是一种线性数据结构，其中的每个元素都是一个节点对象，各个节点通过"引用"相连接。引用记录了下一个节点的内存地址，通过它可以从当前节点访问到下一个节点。

链表由于其结构的不同可以分为：单链表、双向链表、循环链表等等，其中最基础的就是单链表了。

本章主要列举一些有关单链表的LeetCode题目，从而掌握单链表题目中的一些常用知识点和操作。

单链表

单链表中每个节点形如：

ts 复制代码 
type ListNode={
    val:object,
    next:ListNode,
}

节点与节点之间使用next连接，由于其单向性以及存储地址的不连续性，我们在访问第i个节点时都需要从头遍历,时间复杂度为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( n ) O(n) </math>O(n)，但是其增加和删除操作的时间复杂度为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( 1 ) O(1) </math>O(1)。

由于单链表是一个比较简单的数据结构，你可以在这里了解更多。

基础题目

LeetCode-203.移除链表元素

给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足 Node.val == val 的节点，并返回 新的头节点 。

这道题很简单，就是删除目标结点。首先分析一下如何删除结点，如图：

我们需要删除红色节点，那么我们需要知道哪些信息？ 答：要知道被删除节点的前一个节点。

需要怎么做？ 答：假设要删除节点的前一个节点为cur，只需要cur.next = cur.next.next即可；

那如果头节点就是我们要删除的节点呢？ 答：可以在删除其他节点前，用head = head.next来删除前面连续的目标节点。

这些问题都解决了，就可以开始写代码了：

js 复制代码 
var removeElements = function (head, val) {
  //删除前面连续的目标节点
  while (head) {
    if (head.val === val) {
      head = head.next;
    } else {
      break;
    }
  }
  //链表是否为空
  if (!head) return head; 
  //删除后续节点
  let cur = head;
  while (cur.next) {
    if (cur.next.val === val) {
      cur.next = cur.next.next;
      continue;
    }
    cur = cur.next;
  }
  return head;
};

这样虽然AC了，但是还不够优雅，因为你需要特殊去处理头节点为目标节点的情况。

为此，我们可以统一操作，引入哨兵（sentinel）节点，如图：

这样链表中的所有节点都有了指向它的节点，这样操作更加统一，也减少了我们需要考虑的边界情况：

js 复制代码 
var removeElements = function (head, val) {
  const sentinel = new ListNode(0, head);
  let cur = sentinel;
  while (cur.next) {
    if (cur.next.val === val) {
      cur.next = cur.next.next;
      continue;
    }
    cur = cur.next;
  }
  return sentinel.next;
};

LeetCode-206.反转链表

给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表。

对于链表1-->2-->3-->4 经过翻转变为4-->3-->2-->1;

对于链表题目，我十分推荐画图模拟分析：

如图所示，我们反转链表时一定需要两个节点的信息，从而让cur指向pre，但是你会发现，节点2和节点3断开了，我们再也没办法找到下一个节点了，所以cur的下一个节点也是我们需要的，那么重新梳理一下流程：

如上图所示：

  1. 将cur.next存为temp
  2. cur.next = pre
  3. pre.next = null
  4. 移动到下一个位置：pre = cur; cur = temp;

emmmm.... 步骤3中为什么指向null呢？后面的操作也需要如此嘛，梳理一下发现只有对于第一遍反转时才需要指向null，对于这种因为头节点而产生的副作用，我们都去考虑引入哨兵节点 ，如果引入了我们就不再需要步骤3了，最后只要令哨兵节点为null即可。

但是，这里令哨兵节点为null不可行，说是链表中存在环，希望大家能够帮我解答一下👍。

因此，由于代码中不存在修改pre.next的操作，因此直接令pre为null即可。

js 复制代码 
var reverseList = function (head) {
  let pre = null;
  let cur = head;
  //对于只有0个或一个节点时
  if (!cur || !cur.next) { return head; }

  while (cur) {
    let temp = cur.next;
    cur.next = pre;
    //更新位置
    pre = cur;
    cur = temp;
  }

  return pre;
};

LeetCode-24.两两交换链表中的节点

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

对于链表1-->2-->3-->4 经过翻转变为2-->1-->4-->3; 对于链表1-->2-->3 经过翻转变为2-->1-->3;

不说了，看图：

我们需要的节点是需要交换的两个节点的前一个节点(需要交换3，4，则需要1，3)，那对于头节点又会出现边界情况，那就引入哨兵节点，代码如下：

js 复制代码 
var swapPairs = function (head) {
  let sentinel = new ListNode(0, head);
  let pre = sentinel;
  let cur = pre.next;
  //头节点为空
  if (!cur) return head;

  //根据节点数量在奇数和偶数时，最后cur指针位置不同来决定while条件
  while (cur && cur.next) {
    pre.next = cur.next;
    cur.next = cur.next.next;
    pre.next.next = cur;
    //更新位置
    pre = pre.next.next;
    cur = pre.next;
  }
  return sentinel.next;
};

LeetCode-19.删除链表的倒数第 N 个结点

这道题又是一个删除链表节点的题，这道题的技巧在于如何找到链表倒数第N个节点的前驱节点。由于链表是单向的，因此我们无法回退。

但是，我们只需要两个指针，两个指针之间相距N步，那么当快指针移动到尾部时，慢指针移动到了倒数第N-1个节点了。

js 复制代码 
var removeNthFromEnd = function (head, n) {
  let fast = head;
  let slow = head;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    fast = fast.next;
  }
  //如果删除的是第一个元素，即倒数第size个，那么fast前移size步会指向null
  if (!fast) return head.next;

  while (fast.next) {
    fast = fast.next;
    slow = slow.next;
  }

  slow.next = slow.next.next;
  return head;
};

考虑特殊情况：如果链表长度为3，要删除倒数第三个，那么我们fast指针向前3步就会指向null了，那么后续while循环就会报错，所以需要进行特判，又是头节点。上哨兵试试：

js 复制代码 
//哨兵
var removeNthFromEnd = function (head, n) {
  const sentinel = new ListNode(0, head);
  let fast = sentinel;
  let slow = sentinel;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    fast = fast.next;
  }

  while (fast.next) {
    fast = fast.next;
    slow = slow.next;
  }

  slow.next = slow.next.next;
  //因为头节点可能被删除了，因为返回哨兵节点的next
  return sentinel.next;
};

LeetCode-160.相交链表

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

假设链表A长度为 5 ，链表B长度为 6 ，那么相交点一定后五个节点中，我们只要得到两个链表的长度差offset，然后再让两个指针分别遍历短链表A的头部开始，长链表B的第offset个开始逐一比较即可。（注意此处比较的是节点是否相同，而不是节点的val）

js 复制代码 
var getIntersectionNode = function (headA, headB) {
  let lengthA = 0, lengthB = 0;
  let cur = headA;
  while (cur) {
    lengthA++;
    cur = cur.next;
  }
  cur = headB;
  while (cur) {
    lengthB++;
    cur = cur.next;
  }

  let offset = Math.abs(lengthA - lengthB);
  let longList, shorList;
  if (lengthA > lengthB) {
    longList = headA;
    shorList = headB
  } else {
    longList = headB;
    shorList = headA;
  }

  for (let i = 0; i < offset; i++) {
    longList = longList.next;
  }

  while (longList && shorList) {
    if (longList === shorList) return longList;
    longList = longList.next;
    shorList = shorList.next;
  }

  return null;
};

LeetCode-142.环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始 ）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

这个题中有两个问题：

  1. 判断是否有环？
    • 快指针每次前移两步，慢指针每次移动一步，那么快指针一定先入环，当慢指针入环时快指针此时在环中的某个节点处，此时，快指针相对于慢指针每次前移一格，因此一定会追上慢指针,那么当快慢指针相遇时就可以判断是否有环了。
  2. 入口节点如何求？
    • 如下图所示：

其中慢指针走了x+y 为什么不是 x+y+n(y+z)？

因为当慢指针入环后，一定在他未走完一圈时被快指针碰到,试想，如果慢指针走了一圈，那么快指针就走了两圈，那么快指针一定在某处超过慢指针，又因为快指针相对于慢指针每次向前一步，因此不可能越过慢指针，只能是相遇后超过，因此证明了慢指针一定在入环的第一圈被快指针相遇。

然后如图中公式，我们就能用一个指针指向head，另一个指向相遇节点，共同前进，当相遇时即为环的入口了。

js 复制代码 
var detectCycle = function (head) {
  let fast = head;
  let slow = head;
  //快慢指针判断是否有环
  while (fast && fast.next && fast.next.next) {
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
    if (fast === slow) break;
  }
  if (!(fast && fast.next && fast.next.next))
    return null;
  //有环
  let res = head;
  while (res !== slow) {
    res = res.next;
    slow = slow.next;
  }
  return res;
};

总结

  • 使用哨兵节点（虚拟头节点）统一链表操作，减少判断头节点可能会出现的情况。
  • 大多数情况下，我们要操作某个节点都需要他的前驱节点，例如24题中，我们需要的不是3，4而是1，3。
  • 对于相交链表、环形链表这种题目，还是要多做多积累。
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