每日一题(LeetCode)----哈希表--快乐数

1.题目（202. 快乐数）

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

c++ 复制代码

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

c++ 复制代码

输入：n = 2
输出：false

提示：

1 <= n <= 231 - 1

2.解题思路

根据分析我们发现一个数不断替换，要么会变为1，要么会陷入一个循环

思路一：哈希表

1.创建一个哈希表（这里我们用unordered_set）,用来存我们遍历过的数

2.进行判断，如果这个数不为1且在哈希表中没有出现过，那么我们把这个数存到哈希表中，然后把这个数进行替换，接着继续判断替换后的那个数如果这个数为1或者在哈希表中出现过，那么我们结束判断，将当前的数与1进行比较，与1相等那么n就是快乐数，否则就是陷入了循环，不是快乐数

思路二：快慢指针法

1.定义一个慢指针指向第一个数，定义一个快指针指向第一个数进行变换后的数，

2.进行判断，如果快指针指向的数不为1，且快指针和慢指针没有相遇，那么快指针指向当前所指向的数进行两次变换之后的数，慢指针指向当前所指向的数进行一次变换之后的数，重新进行判断如果快指针指向的数为1或者快指针和慢指针相遇了，那么结束判断，将当前快指针指向的数与1进行比较，与1相等那么n就是快乐数，否则就是陷入了循环，不是快乐数

思路三：数学法

根据分析，我们发现下一个值可能比自己大的最大数字必须低于 243。因此，我们知道任何循环都必须包含小于 243 的数字，用这么小的数字，编写一个能找到所有周期的强力程序并不困难。

如果这样做，会发现只有一个循环：4→16→37→58→89→145→42→20→4。所有其他数字都在进入这个循环的链上，或者在进入 1 的链上。

因此，我们可以硬编码一个包含这些数字的散列集，如果我们达到其中一个数字，那么我们就知道在循环中。

思路来源：力扣官方题解

链接：https://leetcode.cn/problems/happy-number/

3.写出代码

思路一的代码

c++ 复制代码

class Solution {
public:

    int nextInteger(int n){
        int sum=0;
        while(n){
            int i=n%10;
            sum+=i*i;
            n/=10;
        }
        return sum;
    }

    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> ma;
        while(n!=1&&ma.count(n)==0){
            ma.insert(n);
            n=nextInteger(n);
        }

        return n==1;
    }
};

思路二的代码

c++ 复制代码

class Solution {
public:

    int nextInteger(int n){
        int sum=0;
        while(n){
            int i=n%10;
            sum+=i*i;
            n/=10;
        }
        return sum;
    }

    bool isHappy(int n) {
    int slow = n;
    int fast = nextInteger(n);
    while (fast != 1 && slow != fast) {
        slow = nextInteger(slow);
        fast = nextInteger(nextInteger(fast));
    }

    return fast == 1;
    }
};

思路三的代码

c++ 复制代码

class Solution {
public:

    int nextInteger(int n){
        int sum=0;
        while(n){
            int i=n%10;
            sum+=i*i;
            n/=10;
        }
        return sum;
    }

    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> ma{4,16,37,58,89,145,42,20};
        
        while(n!=1&&ma.count(n)==0){
            n=nextInteger(n);
        }

        return n==1;
    }
};