0~n-1中缺失的数字_优选算法(二分查找)

一.题目解析

题目中说没有重复的元素,且为单调增的.

我们可以发现这个题目有很多解法,我们简单讲一下各种方法

1.哈希表

2.暴力解法(直接遍历)

3.位运算(相同数会抵消)

4.数学方法(高斯求和法)

但是最优秀的算法其实是二分算法

要使用二分算法我们就需要找到二段性

我们发现目标左边是数字与数字下标一定是相同的,而右边是一定大于的

我们还需要考虑一个边界条件

当缺失的数字在最右边的时候,此时我们的数组就是一个来连续的,没有跳跃点的单增数组0,1,2,3,此时缺失的是最后一个数加一,所以单left==right时.就是right+1才是最终答案

二.代码实现

class solution
{
public:
    int missingnumber(vector<int>&nums)
    {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right=left)/2;
            if(mid==nums[mid]) left=mid+1;
            else right=mid;    
        }
        //处理边界问题
        return nums[left]=left?left+1:left
    }
}

如需要其他解法讲解:评论后期更新