leetcode做题笔记907. 子数组的最小值之和

si_mple_2023-12-03 8:41

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。

由于答案可能很大，因此返回答案模 10^9 + 7 。

示例 1：

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输入：arr = [3,1,2,4]
输出：17
解释：
子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 
最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。

示例 2：

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输入：arr = [11,81,94,43,3]
输出：444

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 104
1 <= arr[i] <= 3 * 104

思路一：模拟题意

c++解法

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int sumSubarrayMins(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size(), mod = 1e9 + 7, ans = 0;
        vector<int> s = {-1};
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            while(s.size() > 1 && arr[s.back()] >= arr[i]){
                int cur = s.back(); s.pop_back();
                ans = (ans + 1LL * (i - cur) * (cur - s.back()) * arr[cur]) % mod; 
            }
            s.push_back(i);
        }
        while(s.size() > 1){
            int cur = s.back(); s.pop_back();
            ans = (ans + 1LL * (n - cur) * (cur - s.back()) * arr[cur]) % mod;
        }
        return ans;
    }
};

分析：

本题与前日的每日一题相似，需不断比较得到当前子数组中最小值并计算总和，利用数组存放递增的数，最后根据公式 ans = (ans + 1LL * (i - cur) * (cur - s.back()) * arr $cur$ ) % mod; 计算得到答案

总结：

本题考察对数组的应用，理解题意中前数对子数组的作用即可解决问题