0. 简介
快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，采用了分治的思想。它选择一个基准元素，通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素都比基准元素小，另一部分的所有元素都比基准元素大，然后再对这两部分继续进行排序，以达到整个序列有序。
1. 快速排序的实现
快速排序的基本思想：
- 选择一个基准元素（pivot），通常选择序列的第一个元素。
- 将序列中所有比基准元素小的元素放在它的左边，所有比基准元素大的元素放在它的右边。这个过程称为"分区"（Partitioning）。
- 对基准元素的左边和右边的两个子序列分别进行快速排序。
- 递归地进行以上步骤，直到所有子序列的长度为1，即整个序列有序。
快速排序过程演示：
2. 快速排序时空间复杂度分析
常见情况下的时间复杂度和空间复杂度分析：
-
时间复杂度：
- 平均情况：快速排序的平均时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序数组的长度。这是因为每次分区操作都能将数组分成大致相等的两部分，使得递归的深度为 log n，而每次分区操作的时间复杂度为 O(n)。
- 最好情况：当输入数组已经有序或者接近有序时，快速排序的时间复杂度可以达到 O(n log n)。这是因为在这种情况下，每次分区操作都能将数组分成大小相等的两部分，使得递归的深度最小。
- 最坏情况：当输入数组完全逆序或者存在大量重复元素时，快速排序的时间复杂度会退化为 O(n^2)。这是因为在这种情况下，每次分区操作只能将基准元素与一个元素进行交换，导致递归的深度达到最大。
-
空间复杂度：
- 快速排序是一种原地排序算法，它的空间复杂度是 O(log n)。这是因为快速排序使用递归来实现，而递归需要使用栈来保存函数调用的上下文信息。在平均情况下，递归的深度为 log n，所以空间复杂度为 O(log n)。
以上分析是基于常见的快速排序实现方式，实际应用中可能会根据具体情况进行优化，从而改变时间复杂度和空间复杂度的性质。
3. 快速排序C语言代码
C代码实现：
cpp
#include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b) {
int t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
int partition(int array[], int low, int high) {
int pivot = array[low]; // 基准元素
while (low < high) {
// 从后往前找到第一个小于基准元素的元素
while (low < high && array[high] >= pivot) {
high--;
}
array[low] = array[high]; // 将这个元素放到左边
// 从前往后找到第一个大于基准元素的元素
while (low < high && array[low] <= pivot) {
low++;
}
array[high] = array[low]; // 将这个元素放到右边
}
array[low] = pivot; // 基准元素归位
return low; // 返回基准元素的位置
}
void quickSort(int array[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(array, low, high); // 获取基准元素位置
quickSort(array, low, pi - 1); // 对基准元素左边的子序列进行递归排序
quickSort(array, pi + 1, high); // 对基准元素右边的子序列进行递归排序
}
}
int main() {
int data[] = {8, 7, 2, 1, 0, 9, 6}; // 待排序的数组
int n = sizeof(data) / sizeof(data[0]); // 数组长度
quickSort(data, 0, n - 1); // 快速排序
printf("Sorted array in ascending order: \n");
for (int i = 0; i < n; ++i) {
printf("%d ", data[i]); // 输出排序后的数组
}
return 0;
}代码解释：
swap函数用于交换两个整数的值。partition函数是快速排序的核心部分，它实现了对待排序数组的分割。函数首先选取数组的第一个元素作为基准元素，然后从数组的末尾开始向前寻找第一个小于基准元素的元素，再从数组的开头开始向后寻找第一个大于基准元素的元素，然后交换这两个元素的位置。这个过程会一直重复，直到两个指针相遇。相遇时的位置就是基准元素应该放置的位置。此时，基准元素左边的所有元素都小于它，右边的所有元素都大于它。最后返回基准元素的位置。quickSort函数是一个递归函数，它首先调用partition函数获取基准元素的位置，然后分别对基准元素的左右两边的子序列进行递归排序。递归的结束条件是子序列的长度小于等于1，也就是子序列已经是有序的。
