（蓝桥杯）1125 第 4 场算法双周赛题解+AC代码（c++/java）

东方翱翔2023-12-04 17:21

题目一：验题人的生日【算法赛】

验题人的生日【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.又是偶数，又是质数，那么只有2喽

AC_Code:C++

bash 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  cout<<2;
  return 0;
}

AC_Code:java

bash 复制代码 
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println(2);
        scan.close();
    }
}

题目二：蓝桥小课堂【算法赛】

蓝桥小课堂【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.组成三角形的条件，任意两边大于第三边

2.注意不要用sqrt函数，因为输出的是面积的平方，最后直接输出即可，用sqrt函数时可能有的数据不是平方数，开放后会有精度损失，导致一直无法AC

AC_Code:C++

bash 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
  LL a,b,c;   cin>>a>>b>>c;
  if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a){  //任意两边大于第三边
      LL s=(a+b+c)/2;
      LL ans=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);
      cout<<ans<<endl;
  }
  else cout<<-1<<endl;
  return 0;
}

AC_Code:java

bash 复制代码 
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long a=sc.nextLong(),b=sc.nextLong(),c=sc.nextLong();

        if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a){ //任意两边大于第三边
          long s=(a+b+c)/2;
          long ans=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);
          System.out.println(ans);
        }
        else System.out.println(-1);
        
    }
}

题目三：压缩矩阵【算法赛】

压缩矩阵【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：找规律/数学

1.第一行和最后一行是两个数，其他行都是三个数

2.先算出行，算出行后让列也等于行，用x模3看余数是几，看是需要偏移，余数为1向右偏移一位，余数为2向左偏移一位，余数为0不需要偏移

3.算行的话就是找规律了，（x+4）/3就是行

AC_Code:C++

bash 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>


using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;

#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()

int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
int const INF=0x3f3f3f3f;

int T;
int m;
int a[N];
string s;

void solve(){
    LL n;
    scanf("%lld%d", &n, &m);
    while (m -- ){
        LL x;
        scanf("%lld", &x);
        LL row=(x+4)/3; //计算行
        LL col=row;

        //看是否需要向左右偏移
        if(x%3==2)  col--;
        else if(x%3==1) col++;
        printf("%lld %lld\n",row,col);
    }
} 

void init(){                     
    
}

int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    //scanf("%d",&T);
    
    init();
    
    while(T--){
        solve();
    }
	
	return 0;
}

AC_Code:java

bash 复制代码 
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        long n=sc.nextLong();
        int q=sc.nextInt();

        while(q-->0) {
            long x=sc.nextLong();

            long row=(x+4)/3; //算出行
            long col=row;

            //看是否要向左右偏移
            if(x%3==1)  col++;
            else if(x%3==2)  col--;

            System.out.println(row+" "+col);

        }


    }
}

题目四：恒纪元【算法赛】

恒纪元【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.乱纪元的增长速度是非常快的，（2^40>1e12）所以乱纪元是非常少的,那么可以预处理出所有的乱纪元

2.对于每一个询问s,暴力找到大于s的第一个恒纪元t，再暴力（二分也可以）找到第一个大于t的乱纪元，用第一个大于t的乱纪元-t就是恒纪元可以持续的天数了

3.这个的预处理其实是一个谜（预处理不好很容易只能过25%的测试样例），预处理出小于1e13次方的乱纪元就可以过

AC_Code:C++

bash 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>


using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;

#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()

int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
LL const INF=1e13;

int T;
int n,q;
int x,y,z;
set<LL>vis; //存储乱纪元

LL qpow(int a,int b){
    LL res=1;
    
    for(int i=0;i<b;i++){
        res=res*a;
        if(res>INF) return -1;  //大于正无穷了
    }
    return res;
}

void solve(){
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    
    for(int i=0;i<=40;i++){
        LL a=qpow(x,i);
        if(a==-1)   break;//大于正无穷了
        for(int j=0;j<=40;j++){
            LL b=qpow(y,j);
            if(b==-1)   break;//大于正无穷了
            for(int k=0;k<=40;k++){
                LL c=qpow(z,k);
                if(c==-1)   break;//大于正无穷了
                LL s=a+b+c;
                if(s>INF)   break;  //三者相加大于正无穷
                
                vis.insert(s);
            }
        }
    }
    
    
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        LL s;   scanf("%lld",&s);   
        LL t=s+1;
        while(vis.count(t)) t++;    //找到第一个恒纪元
        
        //二分找到第一个大于t的乱纪元,相减求恒纪元持续了多少天
        printf("%lld %lld\n",t,*vis.upper_bound(t)-t);
    }
} 

void init(){                     
    
}

int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    //scanf("%d",&T);
    
    init();
    
    while(T--){
        solve();
    }
	
	return 0;
}

AC_Code:java

bash 复制代码 
import com.sun.source.tree.Tree;

import java.util.*;

public class Main {
    static final long INF=(long)1e13;
    static long qpow(int a,int b){
        long res=1;
        for(int i=0;i<b;i++)    {
            res=res*a;
            if(res>INF) return -1;
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        TreeSet<Long> vis=new TreeSet<>();
        List<Long> list=new ArrayList<>();
        int x=sc.nextInt(),y=sc.nextInt(),z=sc.nextInt();

        //预处理乱纪元
        for(int i=0;i<=40;i++){
            long a=qpow(x,i);
            if(a==-1)   break; //大于正无穷
            for(int j=0;j<=40;j++){
                long b=qpow(y,j);
                if(b==-1)   break; //大于正无穷
                for (int k = 0; k < 40; k++) {
                    long c=qpow(z,k);
                    if(c==-1)   break;  //大于正无穷
                    long s=a+b+c;
                    if(s>INF)   break;  //三者相加大于正无穷

                    if(!vis.contains(s)){
                      list.add(s);
                      vis.add(s);
                    }    
                    
                }
            }
        }

        Collections.sort(list); //集合排序

        int q=sc.nextInt();
        while(q-->0){
            long s=sc.nextLong();
            long t=s+1;
            //找到第一个恒纪元
            while(vis.contains(t))  t++;

            //找到大于第一个横纪元的乱纪元
            int idx=-1;
            for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                if(list.get(i)>t){
                    idx=i;
                    break;
                }
            }

            //第一个大于t的乱纪元-减去恒纪元
            System.out.println(t+" "+(list.get(idx)-t));
            // System.out.println(t+" "+(vis.ceiling(t+1)-t));   //二分
        }                   //ceiling相当于lower_bound
    }
}

题目五：充能计划【算法赛】

充能计划【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

简述题意：n个引擎，m种宝石，q个询问，每个询问选出一种宝石p,放到第k个引擎上，此时区间[k,min(n,k+s[p]-1)]都会放入p这个宝石，s数组为每个宝石的充能范围,最后问n种引擎宝石的数量

1.对n个引擎开n个set,对每个询问的合法区间都加入宝石p，最后对每个引擎输出set的大小，时间复杂度o(n^2),会tle的，怎么优化呢？

2.可以对每种宝石分组，对每一个询问记录区间，最后对每种宝石合并区间（注意合并区间前要对左端点排序），合并区间后用差分记录左右端点位置

3.最后累加差分，计算答案

AC_Code:C++

bash 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>


using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;

#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()

int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
int const INF=0x3f3f3f3f;

int T;
int n,m,q;
int s[N];
vector<PII>line[N]; //line[i]:存储宝石i的所有区间
int diff[N];

void solve(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m,&q);
    for(int i=1;i<=m;i++)   scanf("%d",s+i);
    
    while(q--){
        int p,k;    scanf("%d%d",&p,&k);
        line[p].push_back({k,min(n,k+s[p]-1)});
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(line[i].empty()) continue;
        sort(line[i].begin(),line[i].end());  //按左端点排序
        int l=line[i][0].x,r=line[i][0].y;
        
        //区间合并，差分
        for(PII p:line[i]){
            if(r>=p.x)  r=max(r,p.y);
            else{
                diff[l]++;
                diff[r+1]--;
                l=p.x;
                r=p.y;
            }
        }
        diff[l]++;  diff[r+1]--;
    }
    
    int ans=0;  //累加查分计算答案
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        ans+=diff[i];
        printf("%d ",ans);
    }
    
    
} 

void init(){                     
    
}

int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    //scanf("%d",&T);
    
    init();
    
    while(T--){
        solve();
    }
	
	return 0;
}

AC_Code:java

import com.sun.source.tree.Tree;

import java.util.*;

public class Main {

    static int N=(int)1e5+7;
    static int[] s=new int[N];
    static List<Line>[] line=new ArrayList[N];
    static int[] diff=new int[N];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt(),m=sc.nextInt(),q=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=m;i++)   {
            s[i]=sc.nextInt();
            line[i]=new ArrayList<Line>();
        }

        while(q-->0){
            int p=sc.nextInt(),k=sc.nextInt();
            line[p].add(new Line(k,Math.min(n,k+s[p]-1)));  //按宝石种类分组
        }

        for(int i=1;i<=m;i++) {
            if (line[i].isEmpty()) continue;
            Collections.sort(line[i]);  //排序

            //区间合并，差分操作
            int l = line[i].get(0).l, r = line[i].get(0).r;
            for (Line p : line[i]) {
                if (r >= p.l) r = Math.max(r, p.r);
                else {
                    diff[l]++;
                    diff[r + 1]--;
                    l = p.l;
                    r = p.r;
                }
            }
            diff[l]++;
            diff[r + 1]--;
        }

        int ans=0;  //计算答案
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=diff[i];
            System.out.print(ans+" ");
        }


    }
}

class Line implements Comparable<Line>{
    int l,r;

    public Line(int l, int r) {
        this.l = l;
        this.r = r;
    }

  
    public int compareTo(Line o) {
        return l-o.l;
    }
}

题目六：大风起兮【算法赛】

大风起兮【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.动态求平均数，可以用两个multiset,一个存放一半较小的数，一个存放一半较大的数

2.对于每一个询问，先删除一个数，再计算中位数

AC_Code:C++

bash 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>


using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;

#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()

int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
int const INF=0x3f3f3f3f;

int T;
int n,m;
int a[N];
string s;

void solve(){
    scanf("%d", &n);
    vector<int>b;
    for(int i=1;i<=n;i++)   {
        scanf("%d",a+i);
        b.push_back(a[i]);
    }
    sort(b.begin(),b.end());
    
    
    multiset<int>mx,mi; //n为奇数，mi多放一个数
    for(int i=0;i<(n+1)/2;i++)  mi.insert(b[i]);    
    for(int i=(n+1)/2;i<n;i++)  mx.insert(b[i]);
    
    scanf("%d", &m);
    while(m--){
        int x;  scanf("%d",&x);
        if(mi.count(a[x])){ //删除小的数那一堆
            mi.erase(mi.find(a[x]));
            if(mx.size()>mi.size()){
                int temp=*mx.begin();
                mi.insert(temp);
                mx.erase(mx.find(temp));
            }
        }
        else{ //删除大的数那一堆
            mx.erase(mx.find(a[x]));
            if(mi.size()-mx.size()>1){
                int temp=*mi.rbegin();
                mx.insert(temp);
                mi.erase(mi.find(temp));
            }
        }
        
        //输出答案
        if(mi.size()>mx.size()) printf("%.1lf ",*mi.rbegin()*1.0);
        else printf("%.1lf ",(*mi.rbegin()+*mx.begin())/2.0);
    }
    
} 

void init(){                     
    
}

int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    //scanf("%d",&T);
    
    init();
    
    while(T--){
        solve();
    }
	
	return 0;
}

AC_Code:java

题目七：时空追捕【算法赛】

不会写，占时更新，

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