[字符串操作] 分割乘积

分割乘积

题目描述

给定一个整数，求插入两个乘号将该整数分割成三个数之后，三个数的的最大乘积。

关于输入

只有一行，一个整数。

关于输出

所求出的最大乘积。

例子输入

例子输出

提示信息

整数有正有负，注意，不是求"绝对值"最大的乘积。

输入保证，如果按题目要求的乘法操作，不会使int发生溢出。

解题分析

目标是找到一个整数分割成三个部分后，这三个部分乘积的最大值。程序首先读取一个整数，但为了方便处理，它将这个整数作为字符串读入。这样可以轻松地在不同位置"切割"这个数字。

程序使用两个嵌套的循环来尝试所有可能的切割位置。第一个循环确定第一个乘号的位置，第二个循环确定第二个乘号的位置。每次循环都会根据这两个乘号的位置将数字分割成三部分。

分割后，程序将这三部分从字符串转换为长整型数字，然后计算这三个数字的乘积。程序会持续追踪遇到的最大乘积。在尝试了所有可能的分割方式后，程序输出找到的最大乘积值。

整个思路的核心是穷举法，即尝试所有可能的分割方式，然后找出其中乘积最大的一种。这种方法简单直接，适用于这个问题，因为整数的长度有限，所以可能的分割方式也是有限的。

代码实现

（方法一）c语言风格

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    char temp[12],numStr[12]; // 假设输入的整数不超过10位
    int flag=0;
    scanf("%s", temp);
    if(temp[0]=='-'){
        flag=1;
        strcpy(numStr,temp+1);
    }
    else{
        strcpy(numStr,temp);
    }
    int len = strlen(numStr);
    long maxProduct = LONG_MIN;

    for (int i = 1; i < len; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
            // 将字符串划分为三部分
            char part1[11], part2[11], part3[11];
            strncpy(part1, numStr, i);
            part1[i] = '\0';
            strncpy(part2, numStr + i, j - i);
            part2[j - i] = '\0';
            strcpy(part3, numStr + j);

            // 将字符串转换为整数并计算乘积
            long num1 = atol(part1);
            long num2 = atol(part2);
            long num3 = atol(part3);
            long product;
            if(!flag)
            product = num1 * num2 * num3;
            else product = -1*num1 * num2 * num3;

            // 更新最大乘积
            if (product > maxProduct) {
                maxProduct = product;
            }
        }
    }

    printf("%ld\n", maxProduct);

    return 0;
}

（方法二）c++风格

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <climits>
using namespace std;

// C++初始模板程序

int main() {
    string num; cin>>num;
    int flag=0;
    if(num[0]=='-'){
        num=num.substr(1);
        flag=1;
    }
    int len=num.size(); long long int max=-INT64_MAX;
    for(int i=1;i<=len-2;i++){
        string temp1=num.substr(0,i);
        long long int n1=stoll(temp1);
        for(int j=1;j<len-i;j++){
            string temp2=num.substr(i,j);
            long long int n2=stoll(temp2);
                string temp3=num.substr(i+j);
                long long int n3=stoll(temp3);
                if(!flag)
                max=max>n1*n2*n3?max:n1*n2*n3;
                else{
                    //cout<<n1<<" "<<n2<<" "<<n3<<endl;
                    max=max>(-1)*n1*n2*n3?max:(-1)*n1*n2*n3;
                }
        }
    }
    cout<<max<<endl;
	return 0;
}

进一步拓展

strncpy 和 strcpy 都是 C 语言标准库中的字符串处理函数，它们用于复制字符串，但在使用方式上有所不同。

`strcpy`

strcpy 函数用于将一个字符串复制到另一个字符串。它的原型如下：

c 复制代码

char *strcpy(char *dest, const char *src);

dest：目标字符串的指针，用于存放复制的内容。
src：源字符串的指针。

strcpy 会将 src 指向的字符串（包括结束符 \0）复制到 dest 指向的位置。复制过程会覆盖 dest 原有的内容，并且在 src 字符串的结尾添加 \0 以确保 dest 是一个完整的字符串。

`strncpy`

strncpy 函数类似于 strcpy，但它允许指定最大复制长度。其原型如下：

c 复制代码

char *strncpy(char *dest, const char *src, size_t n);

dest：目标字符串的指针。
src：源字符串的指针。
n：最多复制的字符数。

strncpy 会从 src 指向的字符串复制最多 n 个字符到 dest。如果 src 的长度小于 n，则 strncpy 会在 dest 之后添加额外的 \0 字符，直到总共复制了 n 个字符。如果 src 的长度大于或等于 n，则不会在 dest 的末尾添加 \0 字符。

使用注意事项

当使用 strcpy 时，必须确保 dest 有足够的空间来存储 src 的内容，包括结尾的 \0 字符。否则可能会发生缓冲区溢出，导致不可预测的行为。
在使用 strncpy 时，如果 n 小于 src 的长度，dest 将不会以 \0 结尾。这可能导致后续操作出现问题，因为大多数字符串处理函数都假设字符串是以 \0 结尾的。
使用这些函数时需要特别注意目标字符串的大小，以避免溢出或未初始化的内存访问。