173. 矩阵距离(多源BFS)

Landing_on_Mars2023-12-09 17:31

173. 矩阵距离 - AcWing题库

给定一个 N 行 M 列的 0101 矩阵 A，A $i$ $j$ 与 A $k$ $l$ 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A $i$ $j$ ,A $k$ $l$ )=|i−k|+|j−l|

输出一个 N 行 M 列的整数矩阵 B，其中：

B $i$ $j$ =min1≤x≤N,1≤y≤M,A $x$ $y$ =1dist(A $i$ $j$ ,A $x$ $y$ )

输入格式

第一行两个整数 N,M

接下来一个 N 行 M 列的 0101 矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例：

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输出样例：

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3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

解析：

我们可以将所有得 1 作为起点，这样用bfs遍历即可得到任何一个点到1 得最短距离。

我们首先需将所有得1 先入栈

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1e3 + 5;
int n, m;
char g[N][N];
int v[N][N],d[N][N];

void bfs() {
	queue<PII>q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (g[i][j] == '1') {
				q.push({ i,j });
				v[i][j] = 1;
			}
		}
	}

	int dx[4] = { 0,0,1,-1 }, dy[4] = { 1,-1,0,0 };
	while (!q.empty()) {
		PII t = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int a = t.first + dx[i], b = t.second + dy[i];
			if (a <= 0 || a > n || b <= 0 || b > m)continue;
			if (v[a][b])continue;
			q.push({ a,b });
			v[a][b] = 1;
			d[a][b] = d[t.first][t.second] + 1;
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%s", g[i] + 1);
	}
	bfs();
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			printf("%d ", d[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}