学习笔记：查找数组第K小的数（去重排名）

一、题目信息

1. 题目描述

查找一个数组的第K小的数，相同数值算同一个排名（如数组 [2,1,3,4,5,2] 的第3小数为3）。

时间限制：1000 ms
内存限制：256 mb
题目来源：北京邮电大学

2. 输入输出格式

输入描述	输出描述
多组数据，每组输入： 1. 数组长度 n（1≤n≤1000） 2. n 个整数 3. 目标排名 k	输出每组数据的第 k 小整数（题目保证 k 合法）

3. 样例

复制代码

输入：
6
2 1 3 5 2 2
3

输出：
3

二、核心解题思路

1. 整体流程

多组输入
读取n、数组、k
数组升序排序（qsort）
遍历排序数组，去重计数
找到第k个不同数，输出

2. 关键步骤解析

排序：用 C 标准库 qsort 快速排序（时间复杂度 O(n log n)），替代冒泡排序提升效率；
去重计数：排序后相同数值连续排列，遍历数组时仅当当前数与前一个数不同，才将排名计数 +1；
终止条件：计数等于 k 时，立即输出当前数并结束（减少无效遍历）。

三、完整代码（优化版）

c 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// qsort比较函数：整型升序（防整数溢出）
int compare_int(const void *a, const void *b) {
    int num1 = *(const int *)a;
    int num2 = *(const int *)b;
    // 三目运算符替代 num1-num2，避免 INT_MAX - (-1) 溢出
    return (num1 > num2) ? 1 : (num1 < num2) ? -1 : 0;
}

int main() {
    int n, k;
    // 多组输入：scanf返回1表示成功读取n，直到输入结束
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        int arr[1001] = {0}; // n≤1000，固定数组满足内存限制
        // 读取n个整数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i]);
        }
        scanf("%d", &k); // 读取k值

        // 快速排序：数组首地址、元素数、单个元素大小、比较函数
        qsort(arr, n, sizeof(int), compare_int);

        // 去重计数找第k小
        int count = 1;    // 初始排名：第一个数为第1小
        int result = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (arr[i] != arr[i-1]) { // 遇到不同数，排名+1
                count++;
                result = arr[i];
                if (count == k) break; // 找到目标，提前退出
            }
        }

        printf("%d\n", result); // 输出结果
    }
    return 0;
}

四、核心知识点

1. qsort 函数（重点）

参数	说明
`void *base`	待排序数组首地址（void* 适配任意类型）
`size_t nitems`	数组元素个数（sizeof(arr)/sizeof(arr[0]) 计算）
`size_t size`	单个元素字节大小（如 sizeof(int)）
`compar`	比较函数指针，返回值规则：负数→a在前（升序）、0→相等、正数→a在后（降序）

2. 防溢出的比较函数

错误写法：return num1 - num2;（可能溢出，如 num1=INT_MAX，num2=-1）；
正确写法：return (num1 > num2) ? 1 : (num1 < num2) ? -1 : 0;。

3. 多组输入处理

用 while (scanf("%d", &n) == 1) 循环，直到输入结束（控制台输入 Ctrl+Z/文件结束）。

4. 去重计数逻辑

排序后数组	[1,2,2,2,3,5]
计数过程	1（count=1）→ 2（count=2）→ 3（count=3）
结果	3（第3小）

五、易错点总结

qsort 参数错误 ：误将 size 传成数组总字节数（正确应为单个元素字节数）；
比较函数溢出 ：直接用 num1 - num2 导致整数溢出；
多组输入遗漏：未用 while 循环处理多组数据；
计数逻辑错误 ：在 if(count==k) 外未提前 break，导致无效遍历。

六、优化点

效率：qsort 比冒泡排序（O(n²)）效率更高，n=1000 时优势明显；
内存：固定数组 int arr[1001] 满足题目 n≤1000 的限制，无需动态分配；
性能：找到第 k 个值后立即 break，避免遍历整个数组。