414. 第三大的数
难度：简单
题目
给你一个非空数组，返回此数组中 第三大的数 。如果不存在，则返回数组中最大的数。
示例 1：
输入：[3, 2, 1]
输出：1
解释：第三大的数是 1 。
示例 2：
输入：[1, 2]
输出：2
解释：第三大的数不存在, 所以返回最大的数 2 。
示例 3：
输入：[2, 2, 3, 1]
输出：1
解释：注意，要求返回第三大的数，是指在所有不同数字中排第三大的数。
此例中存在两个值为 2 的数，它们都排第二。在所有不同数字中排第三大的数为 1 。
提示：
1 <= nums.length <= 10^4-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
**进阶：**你能设计一个时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？
个人题解
思路：
- 用三个变量分别装最大，第二大，第三大的数，一次遍历即可，就是要注意条件
java
class Solution {
public int thirdMax(int[] nums) {
Integer[] maxArr = new Integer[3];
for (int num : nums) {
if (maxArr[0] == null || num > maxArr[0]) {
maxArr[2] = maxArr[1];
maxArr[1] = maxArr[0];
maxArr[0] = num;
} else if (num != maxArr[0] && (maxArr[1] == null || num > maxArr[1])) {
maxArr[2] = maxArr[1];
maxArr[1] = num;
} else if (num != maxArr[0] && num != maxArr[1] && (maxArr[2] == null || num > maxArr[2])) {
maxArr[2] = num;
}
}
return maxArr[1] == null || maxArr[2] == null ? maxArr[0] : maxArr[2];
}
}复杂度分析 ：
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
官方题解
方法一：排序
将数组从大到小排序后，从头开始遍历数组，通过判断相邻元素是否不同，来统计不同元素的个数。如果能找到三个不同的元素，就返回第三大的元素，否则返回最大的元素。
java
class Solution {
public int thirdMax(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
reverse(nums);
for (int i = 1, diff = 1; i < nums.length; ++i) {
if (nums[i] != nums[i - 1] && ++diff == 3) { // 此时 nums[i] 就是第三大的数
return nums[i];
}
}
return nums[0];
}
public void reverse(int[] nums) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int temp = nums[left];
nums[left] = nums[right];
nums[right] = temp;
left++;
right--;
}
}
}复杂度分析 ：
- 时间复杂度：O(n logn)
- 空间复杂度：O(logn)
方法二：有序集合
我们可以遍历数组，同时用一个有序集合来维护数组中前三大的数。具体做法是每遍历一个数，就将其插入有序集合，若有序集合的大小超过 3，就删除集合中的最小元素。这样可以保证有序集合的大小至多为 3，且遍历结束后，若有序集合的大小为 3，其最小值就是数组中第三大的数；若有序集合的大小不足 3，那么就返回有序集合中的最大值。
java
class Solution {
public int thirdMax(int[] nums) {
TreeSet<Integer> s = new TreeSet<Integer>();
for (int num : nums) {
s.add(num);
if (s.size() > 3) {
s.remove(s.first());
}
}
return s.size() == 3 ? s.first() : s.last();
}
}复杂度分析 ：
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
方法三：一次遍历
java
class Solution {
public int thirdMax(int[] nums) {
long a = Long.MIN_VALUE, b = Long.MIN_VALUE, c = Long.MIN_VALUE;
for (long num : nums) {
if (num > a) {
c = b;
b = a;
a = num;
} else if (a > num && num > b) {
c = b;
b = num;
} else if (b > num && num > c) {
c = num;
}
}
return c == Long.MIN_VALUE ? (int) a : (int) c;
}
}
java
class Solution {
public int thirdMax(int[] nums) {
Integer a = null, b = null, c = null;
for (int num : nums) {
if (a == null || num > a) {
c = b;
b = a;
a = num;
} else if (a > num && (b == null || num > b)) {
c = b;
b = num;
} else if (b != null && b > num && (c == null || num > c)) {
c = num;
}
}
return c == null ? a : c;
}
}复杂度分析 ：
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
作者：力扣官方题解
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。