LeetCode：1631. 最小体力消耗路径（SPFA Java）

[1631. 最小体力消耗路径](#1631. 最小体力消耗路径)

1631. 最小体力消耗路径

题目描述：

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往上，下，左，右四个方向之一移动，你想要找到耗费体力最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小体力消耗值 。

示例 1：

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输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。

示例 2：

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输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。

示例 3：

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输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。

提示：

rows == heights.length
columns == heights[i].length
1 <= rows, columns <= 100
1 <= heights[i][j] <= 106

实现代码与解析：

BFS+DP

java 复制代码

class Solution {
    // 偏移量
    public int[] dx = {1, 0, -1, 0};
    public int[] dy = {0, 1, 0, -1};

    public int minimumEffortPath(int[][] heights) {

        int n = heights.length;
        int m = heights[0].length;

        int[][] f = new int[n][m];

        for (int[] row: f) {
            Arrays.fill(row, 0x3f3f3f3f);
        }
        f[0][0] = 0;
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        // bfs
        q.offer(new int[]{0, 0});

        while (!q.isEmpty()) {
            int[] t = q.peek();
            q.poll();
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int x = t[0] + dx[i];
                int y = t[1] + dy[i];

                if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) continue;
                int df = Math.max(f[t[0]][t[1]], Math.abs(heights[x][y] - heights[t[0]][t[1]]));
                if (df < f[x][y]) {
                    f[x][y] = df;
                    q.add(new int[]{x,y});
                }
            }
        }
        return f[n - 1][m - 1];
    }
}

原理思路：

dfs遍历图，若到该节点的体力消耗变小，那么就将此节点加入队列，再继续更新其他节点。

突然发现，这本质不就是SPFA算法么（也可说spfa本质是dp），只不过是在二维数组而不是图中去遍历，然后是用到当前节点最小价值是否变化去更新。