【LeetCode】每日一题 2023_12_17 使用最小花费爬楼梯(动态规划)

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刷题前唠嗑

考完六级,我终于又回来了,LeetCode 每日一题?启动!!!

题目:使用最小花费爬楼梯

题目链接:746. 使用最小花费爬楼梯

题目描述

代码与解题思路

go 复制代码
func minCostClimbingStairs(cost []int) int {
    dp := make([]int, len(cost)+1)
    for i := 2; i <= len(cost); i++ {
        dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
    }
    return dp[len(cost)]
}

我之前在学动态规划的时候刷过这道题目,这是一道比较经典的动态规划简单题,爬楼梯系列的一道变种题目,动归的固定步骤:

  1. 推出状态转移方程,这一步最重要,也是最难的一步
  2. 初始化 dp 数组
  3. 填写 dp 数组
  4. 返回

这道题状态转移方程怎么推出来呢?根据题目可知,走到 dp[ i ] 有两种情况:

  1. 走了一步,那就是 i - 1 级阶梯积累的花费加上 i - 1 级阶梯需要的花费,也就是 dp[ i - 1 ] + cost[ i - 1 ]
  2. 走了两步,那就是 i - 2 级阶梯积累的花费加上 i - 2 级阶梯需要的花费,也就是 dp[ i - 2 ] + cost[ i - 2 ]
  3. 而我们要求的是最小的花费,所以取他俩的最小值

这样我们就能推出状态转移方程是:min(dp[ i - 1 ] + cost[ i - 1 ],dp[ i - 2 ] + cost[ i - 2 ])

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