【LeetCode】每日一题 2023_12_17 使用最小花费爬楼梯（动态规划）

戊子仲秋2023-12-17 15:36

文章目录

刷题前唠嗑
题目：使用最小花费爬楼梯
- 题目描述
- 代码与解题思路

刷题前唠嗑

考完六级，我终于又回来了，LeetCode 每日一题？启动！！！

题目：使用最小花费爬楼梯

题目链接：746. 使用最小花费爬楼梯

题目描述

代码与解题思路

go 复制代码

func minCostClimbingStairs(cost []int) int {
    dp := make([]int, len(cost)+1)
    for i := 2; i <= len(cost); i++ {
        dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
    }
    return dp[len(cost)]
}

我之前在学动态规划的时候刷过这道题目，这是一道比较经典的动态规划简单题，爬楼梯系列的一道变种题目，动归的固定步骤：

推出状态转移方程，这一步最重要，也是最难的一步
初始化 dp 数组
填写 dp 数组
返回

这道题状态转移方程怎么推出来呢？根据题目可知，走到 dp $i$ 有两种情况：

走了一步，那就是 i - 1 级阶梯积累的花费加上 i - 1 级阶梯需要的花费，也就是 dp $i - 1$ + cost $i - 1$
走了两步，那就是 i - 2 级阶梯积累的花费加上 i - 2 级阶梯需要的花费，也就是 dp $i - 2$ + cost $i - 2$
而我们要求的是最小的花费，所以取他俩的最小值

这样我们就能推出状态转移方程是：min(dp $i - 1$ + cost $i - 1$ ，dp $i - 2$ + cost $i - 2$ )