leetcode LCR 173. 点名

代码：

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class Solution {
    public int takeAttendance(int[] records) {
        int left=0,right=records.length-1;
        while (left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;

            if(mid==records[mid]){
                left=mid+1;
            }else {
                right=mid;
            }
        }

        if(left==records[left]){
            return left+1;
        }else {
            return left;
        }
    }
}

题解：

该题有很多种解决方法，但大多数的解决方法都是 O( N ) 的复杂度，这里介绍一种 O（log N）的方法，二分法

题目的含义很简单，这里直接通过 records = 0，1，2，4，5 来介绍，我们把每个数据对应的下标标出，很容易发现数组可以被分为两个区间，左区间的下标与值对应相等，右区间的值和下标不相等

缺席的数据是 3 ，我们很容易发现 3 就是右区间左边界的下标，所以我们的目标就是找到右区间的左边界的下标

【0 1 2】【4 5】

0 1 2 3 4

我们任意取一个数 records $i$ ，当 records $i$ 的值和下标相等时，说明 records $i$ 在左区间，左区间中没有我们想要的结果，所以我们可以大胆去除 records $i$ 以及 records $i$ 左边的数据，当 records $i$ 的值和下标不等时，说明该数在右区间，我们可以大胆去除 records $i$ 右边的数据（不能去除 records $i$ ，因为我们不确定是否 records $i$ 就是我们要找的左边界）

从上面的分析我们可以看出，该题具有二段性，可以根据一定条件去除一部分数据，所以我们可以用二分法来解决该问题

依然用上述数据进行模拟

让 L 和 R 指针指向数组的两端，计算中点 mid = L +（R - L）/2 = 2，此时 records $mid$ =mid ，所以在左区间，我们可以让 L = mid +1

【0 1 2】【4 5】

0 1 2 3 4

L mid R

再计算中点 mid = L +（R - L）/2 = 3，此时 records $mid$ ！= mid，所以在右区间，让 R = mid

【0 1 2】【4 5】

0 1 2 3 4

L R

mid

当 L 和 R 相遇时，我们便得到了要找的结果

【0 1 2】【4 5】

0 1 2 3 4

要注意一种特殊情况，当输入的 records = 0，1，2，3，4 时，对应的下标也是 0，1，2，3，4 ，此时下标和值一直都是对应相等的，所以一直都处于左区间，这就会导致当 L 和 R 相遇在数组的最后一个数据 4 上，对应的下标也为 4 ，但我们要填充的是 5 ，所以要判断一下，当 L 和 R 指针相遇时，如果 records $L$ == L ,就返回 L +1，否则返回 L