2043杨辉三角（C语言）

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一：题目

二：思路分析

三：代码

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一：题目

二：思路分析

1.通过杨辉三角，不难发现中间的数等于肩头两个数之和

2.但是当我们的输出结果，与杨辉三角的形式有所不同，但是我们可以找到与杨辉三角相似的规律，即一个数等于上面的数和上面数的右边的的数的和（arrij = arri-1j+arri-1j-1）

3.这是又出现一个问题，如何用代码实现呢？我们只是找到了规律，但是如何应用规律呢？我们怎么赋值呢？

不难看出第一列和最后一个数都是1，那我们要把这两种情况单独拿出来讨论，将它们赋值为1吗？

这稍微有一点麻烦。

这时，不妨看一下我对杨辉三角第一行和第二行的理解，将它们理解为第一行的两边还有一个未显示的0，第二行的1是由第一行的1+0得到的，同理假设我们求的是五行杨辉三角，那么第二行的1是由第一行的1和它右边的0相加得到的，但是如果求五行，我们创建的是5*5的二维数组的话，第一行的1是第一行开始的数，如果访问它右边的数就越界了，所以这是不妨扩建数组为6*6的。

在这个基础上，我们只要把（1,1）处的值赋为1，再带入我们找到的规律，就可以得到结果了

4.对于杨辉三角，第i行有i个数，所以循环时i的范围是1~n,而j的范围是1~i

三：代码

#include <stdio.h>
//2043杨辉三角
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int arr[21][21] = { 0 };
	int i = 0, j =0;
	
	for (i = 1; i <= n; i++)//0~n
	{
		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (i == 1 && j == 1)
				arr[i][j] = 1;
			else
				arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];

		}
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			printf("%d ", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}