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[代码实现(非递归) :](#代码实现(非递归) :)
题目地址:
今天刷寻找二叉搜索树第大K节点,大家有兴趣可以点上看看题目要求,试着做一下。
题目:
剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点
给定一棵二叉搜索树,请找出其中第
k
大的节点的值。
我们直接看题解吧:
解题方法:
利用递归+中序遍历方法
难度分析:
主要考察二叉搜索树性质与中序遍历特点
审题目+事例+提示:
题目中序列是以二叉搜索树方式存储
解题分析:
二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 ,根据此性质,易得二叉搜索树的 中序遍历倒序 为 递减序列 。
因此,求 "二叉搜索树第 cnt大的节点" 可转化为求 "此树的中序遍历倒序的第 cnt个节点"。
中序遍历 为 "左 、根、右" 顺序,递归法代码如下:
// 打印中序遍历 void dfs(TreeNode root) { if(root == null) return; dfs(root.left); // 左 System.out.println(root.val); // 根 dfs(root.right); // 右 }
中序遍历的倒序 为 "右、根、左" 顺序,递归法代码如下:
// 打印中序遍历倒序 void dfs(TreeNode root) { if(root == null) return; dfs(root.right); // 右 System.out.println(root.val); // 根 dfs(root.left); // 左 }
解题思路:
为求第 k个节点,需要实现以下 三项工作 :
·递归遍历时计数,统计当前节点的序号;
· 递归到第 cnt 个节点时,应记录结果 res ;
·记录结果后,后续的遍历即失去意义,应提前终止(即返回)。递归解析:
终止条件: 当节点 root 为空(越过叶节点),则直接返回;
递归右子树: 即 dfs(root.right);
三项工作:
提前返回: 若 cnt=0,代表已找到目标节点,无需继续遍历,因此直接返回;
统计序号: 执行 cnt=cnt−1 (即从 cnt 减至 0 );
记录结果: 若 cnt=0,代表当前节点为第 cnt大的节点,因此记录 res=root.val;
递归左子树: 即 dfs(root.left) ;
代码实现:
class Solution {
int res, count;//由于下面形参cnt不能随着dfs的迭代而不断变化,
//因此为了记录迭代进程和结果,引入类变量count和res
public int findTargetNode(TreeNode root, int cnt) {
count = cnt;//将形参值cnt对类变量count进行初始化
dfs(root);//这里不需要引入形参cnt,dfs中直接使用的是初始值为cnt的类变量count
return res;
}
void dfs(TreeNode root) {
if(root == null) return;//当root为空,终止递归
dfs(root.right);
if(cnt == 0) return;//当count=0即找到目标res,终止递归
if(--count==0){//先--,再判断
res = root.val;
return;//这里的return可以避免之后的无效迭代dfs(root.left);
}
dfs(root.left);
}
}
代码补充:
1、
题目指出:1≤cnt≤N(二叉搜索树节点个数);因此无需考虑 cnt>Nc 的情况。
若考虑,可以在中序遍历完成后判断 cnt>0 是否成立,若成立则说明 cnt>N 。
2、
count==0的判断条件是否可以并到第一个if(root==null)中?
count==0得放在--count之前才有效,回溯的过程可能会继续--,导致count<0,并没有起到剪枝效果,打印下count的值你就发现了
代码实现(非递归) :
class Solution {
public int findTargetNode(TreeNode root, int cnt) {
// reverse-inorder (逆向中序排序 找到需要的第cut个就好了)
LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
TreeNode node = root;
int count = 0;
while(node != null || !stack.isEmpty()){
if (node != null){
stack.push(node);
node = node.right;
}else{
// 说明是空了向左边走
TreeNode pop = stack.pop();
count++;
if(count == cnt){
return pop.val;
}
node = pop.left;
}
}
// 这里其实是没有必要的 但是必须要返回值
return -1;
}
}