每日一题(LeetCode)----栈和队列--逆波兰表达式求值

1.题目（150. 逆波兰表达式求值）

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：
- 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
- 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例 1：
c++ 复制代码
```
输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
```
示例 2：
c++ 复制代码
```
输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
```
示例 3：
c++ 复制代码
```
输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
```
提示：
- 1 <= tokens.length <= 104
- tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数
逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
- 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
- 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

2.解题思路

思路一：使用栈

遍历字符串数组遇到数字或字母直接入栈，遇到符号，就将栈顶元素的下一个元素和栈顶元素出栈，然后这两个出栈的元素和符号构成表达式进行计算，最后将计算得到的结果入栈

3.写出代码

思路一的代码

c++ 复制代码

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> sta;
        int length=tokens.size();
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(tokens[i]!="+"&&tokens[i]!="-"&&tokens[i]!="*"&&tokens[i]!="/"){
                sta.push(atoi(tokens[i].c_str()));
            }
            else{
                //栈顶元素
                int temp1=sta.top();
                sta.pop();
                //栈顶的下一个元素
                int temp2=sta.top();
                sta.pop();
                if(tokens[i]=="+"){
                    sta.push(temp2+temp1);
                }
                if(tokens[i]=="-"){
                    sta.push(temp2-temp1);
                }
                if(tokens[i]=="*"){
                    sta.push(temp2*temp1);
                }
                if(tokens[i]=="/"){
                    sta.push(temp2/temp1);
                }
            }
        }
        int res=sta.top();
        sta.pop();
        return res;
    }
};