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🍔 目录
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- [🚩 题目链接](#🚩 题目链接)
- [⛲ 题目描述](#⛲ 题目描述)
- [🌟 求解思路&实现代码&运行结果](#🌟 求解思路&实现代码&运行结果)
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- [⚡ 等差数列 + 公式推导](#⚡ 等差数列 + 公式推导)
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- [🥦 求解思路](#🥦 求解思路)
- [🥦 实现代码](#🥦 实现代码)
- [🥦 运行结果](#🥦 运行结果)
- [💬 共勉](#💬 共勉)
🚩 题目链接
⛲ 题目描述
给你一个用无限二维网格表示的花园,每一个 整数坐标处都有一棵苹果树。整数坐标 (i, j) 处的苹果树有 |i| + |j| 个苹果。
你将会买下正中心坐标是 (0, 0) 的一块 正方形土地 ,且每条边都与两条坐标轴之一平行。
给你一个整数 neededApples ,请你返回土地的 最小周长 ,使得 至少 有 neededApples 个苹果在土地 里面或者边缘上。
|x| 的值定义为:
如果 x >= 0 ,那么值为 x
如果 x < 0 ,那么值为 -x
示例 1:
输入:neededApples = 1
输出:8
解释:边长长度为 1 的正方形不包含任何苹果。
但是边长为 2 的正方形包含 12 个苹果(如上图所示)。
周长为 2 * 4 = 8 。
示例 2:
输入:neededApples = 13
输出:16
示例 3:
输入:neededApples = 1000000000
输出:5040
提示:
1 <= neededApples <= 1015
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 等差数列 + 公式推导
🥦 求解思路
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通过等差数列求和公式计算正方形中包含的苹果个数,具体公式推导参考如下的题解,不做过多的解释。
-
实现代码如下所示:
🥦 实现代码
java
class Solution {
public long minimumPerimeter(long neededApples) {
long x = 1;
while (2 * x * (x + 1) * (2 * x + 1) < neededApples) {
++x;
}
return 8 * x;
}
}
🥦 运行结果
💬 共勉
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| 最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉! |