度优先搜索(Depth First Search,DFS)算法是一种用于遍历或搜索图或树的算法。这种算法从一个节点开始,沿着一条路径尽可能深地搜索,直到遇到不能继续前进的节点时返回上一个节点,然后继续搜索其他路径。具体步骤如下:
- 选择一个起始节点作为当前节点,并将其标记为已访问。
- 尝试从当前节点出发,依次访问其未访问的邻接节点。
- 对于每个邻接节点,如果它未被访问过,则将其设为当前节点,并进行深度优先搜索。
- 如果当前节点没有未访问的邻接节点,返回上一个节点,将其设为当前节点,并继续搜索其他路径。
- 重复步骤2-4,直到所有节点都被访问。
深度优先搜索算法通常使用递归实现,因为它能够自然地利用函数调用栈来保存当前节点的状态。在实际应用中,深度优先搜索算法可以用来解决迷宫问题、拓扑排序、连通性判断等问题。
以下是Java实现深度优先搜索(DFS)算法的示例代码:
java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
class Graph {
private int V; // 顶点数量
private List<List<Integer>> adj; // 邻接表
public Graph(int V) {
this.V = V;
adj = new ArrayList<>(V);
for (int i = 0; i < V; ++i)
adj.add(new ArrayList<>());
}
// 添加边
public void addEdge(int v, int w) {
adj.get(v).add(w);
}
// 递归实现DFS
private void DFSUtil(int v, boolean[] visited) {
visited[v] = true;
System.out.print(v + " ");
for (int i : adj.get(v)) {
if (!visited[i])
DFSUtil(i, visited);
}
}
// DFS遍历
public void DFS(int v) {
boolean[] visited = new boolean[V];
DFSUtil(v, visited);
}
// 迭代实现DFS
public void DFSIterative(int v) {
boolean[] visited = new boolean[V];
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(v);
while (!stack.isEmpty()) {
v = stack.pop();
if (!visited[v]) {
visited[v] = true;
System.out.print(v + " ");
for (int i : adj.get(v)) {
if (!visited[i]) {
stack.push(i);
}
}
}
}
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Graph graph = new Graph(6);
graph.addEdge(0, 1);
graph.addEdge(0, 2);
graph.addEdge(1, 3);
graph.addEdge(2, 4);
graph.addEdge(2, 5);
System.out.println("DFS recursive:");
graph.DFS(0);
System.out.println("\nDFS iterative:");
graph.DFSIterative(0);
}
}
本示例中,我们首先创建了一个Graph类表示图。构造函数中,我们初始化了邻接表adj,并定义了边的连接关系。
然后,我们实现了递归和迭代版本的DFS。递归版本的DFS使用了一个辅助函数DFSUtil来进行递归的深度优先搜索。迭代版本的DFS使用了一个Stack来保存待访问的顶点。
在Main函数中,我们创建了一个具有6个顶点的图,并添加了几条边。接着,我们分别调用了递归和迭代版本的DFS来进行深度优先搜索。