LeetCode 每日一题 Day 22 || 枚举(数学方法）/二分

LancerWithX2023-12-25 18:36

1954. 收集足够苹果的最小花园周长

给你一个用无限二维网格表示的花园，每一个整数坐标处都有一棵苹果树。整数坐标 (i, j) 处的苹果树有 |i| + |j| 个苹果。

你将会买下正中心坐标是 (0, 0) 的一块正方形土地，且每条边都与两条坐标轴之一平行。

给你一个整数 neededApples ，请你返回土地的最小周长，使得至少有 neededApples 个苹果在土地里面或者边缘上。

|x| 的值定义为：

如果 x >= 0 ，那么值为 x

如果 x < 0 ，那么值为 -x

示例 1：

输入：neededApples = 1

输出：8

解释：边长长度为 1 的正方形不包含任何苹果。

但是边长为 2 的正方形包含 12 个苹果（如上图所示）。

周长为 2 * 4 = 8 。

示例 2：

输入：neededApples = 13

输出：16

示例 3：

输入：neededApples = 1000000000

输出：5040

提示：

1 <= neededApples <= 10¹⁵

枚举这个方法在lc官解：收集足够苹果的最小花园周长了解到的，开始做确实没有想到数学解法，发现了规律但是数学太差,用二分做的：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    long long minimumPerimeter(long long neededApples) {
        long long n = 1;
        for(; 2 * n * (n + 1) * (2 * n + 1) < neededApples; n++);
        return n * 8;
    }
};

同样还有二分的方法但我的代码wa了几个（菜狗一个），下面是正确的二分代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    long long minimumPerimeter(long long neededApples) {
        long long maxS = 100000;
        long long le = 0, ri = min(maxS, neededApples);
        while(le < ri) {
            long long mid = (le + ri) / 2;
            if(cal(mid) < neededApples) le = mid+1;
            else ri = mid;
        }
        return 8 * le;
    }
    long long cal(long n){
        return 4*n*n*n + 6*n*n + 2*n;
    }
};