一.直接插入排序介绍🍗
直接插入排序又叫简单插入排序，是一种简单直观的排序算法，它通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
算法描述：
- 假设要排序的列表为arr，列表的第一个元素arr[0]默认已经是有序序列。
- 从第二个元素开始，即arr[1]，向前遍历已排序的部分，将该元素插入到正确的位置。
- 在遍历已排序部分时，如果当前元素小于前一个元素，将当前元素与前一个元素交换位置，否则停止遍历。
- 重复步骤2和步骤3，直到所有元素都被插入到正确的位置。
由于在每次插入过程中，需要不断比较和移动元素，最坏情况下时间复杂度为O(n^2) ，其中n是要排序的元素个数。然而，若输入数据已经近乎有序，直接插入排序的效率会比较高，时间复杂度可接近O(n)。若完全有序，时间复杂度为O(n).
直接插入排序的特点：
不需要额外的空间
过程稳定
适用于数据规模较小且部分有序的情况
二.图解过程🍗
以下以数组6，3，4，5，7，1为例。从小到大排序
核心：取出无序部分的首个，在有序部分从后向前比较，插入到合适的位置
1. 首先看第一个数字：6，把数组分为有序部分和无序部分。
2.把无序部分的第一个元素3，插入到有序部分的合适位置
3.重复2中的操作部分，直到所有元素都有序。
需要注意的是有时候需要多次比较，比如数字1，需要多次比较，一次插入。
最后重复以上步骤，直至完全有序。
三.代码分析🍗
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由于第一个数字是有序的，因此n个数字只需要遍历n-1次，i的初始值设为1
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由于每次插入时都是从前一个数字开始比较，我们可以设置j的初始值为i-1
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完整代码
cpp
//直接插入排序(简单插入排序或者直接插入排序)
//第一个数字必然有序，所以从第二个数字开始的。
//从第二个数字开始, 从后往前找比当前数字小的, 找到后插入到这个小的数字的后面;
//在找的过程中, 如果发现一个比当前数字大, 同时将这个数字往后挪.
#include <stdio.h>
void InsertSort(int* arr, int len)//insert 插入
{
int tmp;
int j;
for (int i = 1; i < len; i++)//i为当前需要处理的数字的下标,i从第二个数字下标1开始
{
tmp = arr[i];
for (j = i - 1; j >= 0; j--)//从后往前找位置,同时移动数据
{
if (arr[j] > tmp)
{
arr[j + 1] = arr[j];
}
else
{
//arr[j + 1] = tmp;
break;
}
}
arr[j + 1] = tmp;
}
}
void Show(int* arr, int len)
{
for (int i = 0; i < len; i++)
{
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int arr[] = { 6,3,4,5,7,1};
InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
Show(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
return 0;
}运行结果
四.效率分析🍗
时间复杂度：
最坏情况下：时间复杂度为O(n^2)
完全有序情况下：时间复杂度为O(n)
空间复杂度：O(1)
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