LeetCode 75| 动态规划-一维

魔法恐龙: )2023-12-28 21:19

[1137 第N个泰波那契数](#1137 第N个泰波那契数)

[746 使用最小花费爬楼梯](#746 使用最小花费爬楼梯)

[198 打家劫舍](#198 打家劫舍)

[790 多米诺和托米诺平铺](#790 多米诺和托米诺平铺)

1137 第N个泰波那契数

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class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n == 0)return 0;
        if(n <= 2)return 1;
        vector<int>dp(n + 1);
        dp[0] = 0,dp[1] = 1,dp[2] = 1;
        for(int i = 3;i <= n;i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }
        return dp[n];
    }
};

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)

746 使用最小花费爬楼梯

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class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        vector<int>dp(cost.size() + 1);
        dp[0] = 0,dp[1] = 0;
        if(cost.size() <= 1)return dp[cost.size()];
        for(int i = 2;i <= cost.size();i++){
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1],dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)

198 打家劫舍

dp $i$ 代表打劫到i号房屋时最大金额

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1)return nums[0];
        vector<int>dp(nums.size(),0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i < nums.size();i++){
            dp[i] = max(dp[i - 1],dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)

790 多米诺和托米诺平铺

cpp 复制代码

class Solution {
    const int MOD = 1e9 + 7;
public:
    int numTilings(int n) {
        if(n == 1)return 1;
        vector<long>dp(n + 1);
        dp[1] = dp[0] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i <= n;i++){
            dp[i] = (dp[i - 1] * 2 + dp[i - 3]) % MOD;
        }
        return dp[n];
    }
};

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)