数据结构和算法:二分法

文章目录

一:最基本的二分法

使用else if收缩空间,思路更清晰

不要出现搜寻空间不要使用else,而是使用else if,把所有的条件都写得清清楚楚,理解更清晰

防止数据太大溢出int的范围

java 复制代码
mid = left + (right - left )/2

优化:mid = left + (right - left ) >> 1 ,位移运算,效率更高

什么情况使用while(left <= right)?为什么这个时候right = nums.length - 1?

1.左闭右闭的时候,即搜索区间是[left,right]。终止条件是区间等于[left,left - 1]的时候。

例如[1,1]这个区间还有意义,还要搜索一次。但是[0,1]这个区间没有意义了,可以停止搜索了

2.因为搜索区间是[left,right],right边界可以等于后一个元素的索引。假如right = nums.length的话就越界了

什么情况使用while(left < right)?为什么这个时候right = nums.length?

1.因为这个时候是左闭右开搜索区间,即搜索区间是[left,right),终止条件是left == right,因为[1,1)是没有意义的,可以停止搜索了。

2.因为搜索区间是[left,right),right边界不包含最后一个元素的,所以right搜索边界要比最后一个元素下标+1.

缺陷

无法查找有序数组中目标值的左右边界

二:存在重复元素,寻找左边界的二分查找

锁定target,收缩右边界的时候使用:right = mid

如果不存在target的时候怎么处理?
假如在nums = {2,3,5,7},target = 1,那么算法返回0,
假如target=8,会返回4.
加个判断:return nums[left] == target ? left : -1;

运行结果:

bash 复制代码
找到重复target的左边界:
范围内,存在 1
范围内,不存在 2
范围左边,不存在 0
范围右边,不存在 4

三:存在重复元素,寻找右边界的二分查找

锁定target,收缩左边界的时候使用:left = mid + 1,最后一次收缩会导致下标+1,所以最后需要left - 1。
假如在nums = {2,3,5,7},target = 1,那么算法返回-1,
假如target=8,会返回3.

运行结果:

bash 复制代码
找到重复target的右边界:
范围内,存在 1
范围内,不存在 1
范围左边,不存在 -1
范围右边,不存在 3

添加边界处理条件

bash 复制代码
//因为是通过 left = mid + 1进行收缩右边界,所以最后的时候一定会往后多移动了一位下标。
int bound = left - 1;
//假如找不到右边界,
if (bound == -1) return -1;
/* return left - 1;*/
return nums[bound] == target ? bound : -1;
相关推荐
聚客AI12 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v15 小时前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工17 小时前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农18 小时前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了18 小时前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
moonlifesudo19 小时前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
NAGNIP2 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队2 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja2 天前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下2 天前
最终的信号类
开发语言·c++·算法