面试算法83：没有重复元素集合的全排列

题目

给定一个没有重复数字的集合，请找出它的所有全排列。例如，集合[1，2，3]有6个全排列，分别是[1，2，3]、[1，3，2]、[2，1，3]、[2，3，1]、[3，1，2]和[3，2，1]。

分析

如果输入的集合中有n个元素，那么生成一个全排列需要n步。当生成排列的第1个数字时会面临n个选项，即n个数字都有可能成为排列的第1个数字。生成排列的第1个数字之后接下来生成第2个数字，此时面临n-1个选项，即剩下的n-1个数字都有可能成为第2个数字。然后以此类推，直到生成最后一个数字，此时只剩下1个数字，也就只有1个选项。看起来解决这个问题可以分成n步，而且每一步都面临若干选项，这是典型的适用回溯法的场景。

解

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3};
        List<List<Integer>> result = permute(nums);
        for (List<Integer> item : result) {
            System.out.println(item);
        }
    }

    public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
        helper(nums, 0, result);
        return result;
    }

    public static void helper(int[] nums, int i, List<List<Integer>> result) {
        if (i == nums.length) {
            List<Integer> permutation = new LinkedList<>();
            for (int num : nums) {
                permutation.add(num);
            }

            result.add(permutation);
        }
        else {
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                swap(nums, i, j);
                helper(nums, i + 1, result);
                swap(nums, i, j);
            }
        }
    }

    private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
        if (i != j) {
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
    }
}