图解算法数据结构-LeetBook-回溯01_机械累加器

请设计一个机械累加器，计算从 1、2... 一直累加到目标数值 target 的总和。注意这是一个只能进行加法操作的程序，不具备乘除、if-else、switch-case、for 循环、while 循环，及条件判断语句等高级功能。

注意：不能用等差数列求和公式（用了乘法），也不能用pow()函数（用乘法实现）

公式法

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int mechanicalAccumulator(int target) {
        char a[target][target+1];
        return sizeof(a)>>1;
    }
};

在C++中，sizeof是一个运算符，用于获取数据类型或对象的大小（以字节为单位）。它可以返回以下三种类型的值：

类型：返回指定类型的字节大小。

对象：返回对象在内存中占用的字节大小。

数组：返回整个数组在内存中占用的字节大小。

c++ 复制代码

#include <iostream>  
  
int main() {  
    int a;  
    double b;  
    char str[] = "Hello, World!";  
    std::cout << "Size of int: " << sizeof(a) << " bytes\n";  
    std::cout << "Size of double: " << sizeof(b) << " bytes\n";  
    std::cout << "Size of char array: " << sizeof(str) << " bytes\n";  
    return 0;  
}

输出：

c++ 复制代码

Size of int: 4 bytes  
Size of double: 8 bytes  
Size of char array: 13 bytes

需要注意的是，sizeof返回的是size_t类型，这是一种无符号整数类型，用于表示大小或索引。如果你需要将sizeof的结果转换为其他整数类型，可以使用类型转换操作符，例如(int)

由于等差数列求和公式是 ( a 1 + a n ) ∗ n / 2 (a_1 +a_n)* n / 2 (a1+an)∗n/2在本题中就是 ( 1 + n ) ∗ n / 2 (1 +n)* n / 2 (1+n)∗n/2

这里有两个问题，第一是乘法不用"*"怎么表示，第二是除法不用"/"怎么表示

这里的乘法的计算可以看作：计算一个元素大小为1字节的二维数组的总大小，而sizeof()刚好可以计算一个char类型或者bool类型数组的大小；用右移一位（>>1）表示除法

回溯

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int mechanicalAccumulator(int target) {
        (target > 1) && (target += mechanicalAccumulator(target-1));
        return target;
    }
};