试除法判定质数算法总结

知识概览

质数的定义

在大于1的整数中,如果只包含1和本身这两个约数,就被称为质数,或者叫素数。

质数的判定------试除法

暴力算法 时间复杂度

改进算法 时间复杂度

暴力算法:时间复杂度O(n)

算法模版

cpp 复制代码
bool is_prime(int n)
{
    if (n < 2) return false;
    for (int i = 2; i < n; i++)
        if (n % i == 0)
            return false;
    return true;
}

优化算法:时间复杂度O(sqrt(n))

算法模版

cpp 复制代码
bool is_prime(int n)
{
    if (n < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= n / i; i++)
        if (n % i == 0)
            return false;
    return true;
}

例题展示

题目链接

活动 - AcWing系统讲解常用算法与数据结构,给出相应代码模板,并会布置、讲解相应的基础算法题目。https://www.acwing.com/problem/content/868/

题解

用试除法的改进版本可以解决,否则会超时。

代码

cpp 复制代码
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool is_prime(int x)
{
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= x / i; i++)
        if (x % i == 0)
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if (is_prime(x)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    
    return 0;
}

参考资料

  1. AcWing算法基础课
相关推荐
VertexGeek16 分钟前
Rust学习(八):异常处理和宏编程:
学习·算法·rust
石小石Orz16 分钟前
Three.js + AI:AI 算法生成 3D 萤火虫飞舞效果~
javascript·人工智能·算法
jiao_mrswang1 小时前
leetcode-18-四数之和
算法·leetcode·职场和发展
qystca1 小时前
洛谷 B3637 最长上升子序列 C语言 记忆化搜索->‘正序‘dp
c语言·开发语言·算法
薯条不要番茄酱1 小时前
数据结构-8.Java. 七大排序算法(中篇)
java·开发语言·数据结构·后端·算法·排序算法·intellij-idea
今天吃饺子1 小时前
2024年SCI一区最新改进优化算法——四参数自适应生长优化器,MATLAB代码免费获取...
开发语言·算法·matlab
是阿建吖!1 小时前
【优选算法】二分查找
c++·算法
王燕龙(大卫)1 小时前
leetcode 数组中第k个最大元素
算法·leetcode
不去幼儿园2 小时前
【MARL】深入理解多智能体近端策略优化(MAPPO)算法与调参
人工智能·python·算法·机器学习·强化学习
Mr_Xuhhh2 小时前
重生之我在学环境变量
linux·运维·服务器·前端·chrome·算法