知识概览
质数的定义
在大于1的整数中,如果只包含1和本身这两个约数,就被称为质数,或者叫素数。
质数的判定------试除法
暴力算法 时间复杂度
改进算法 时间复杂度
暴力算法:时间复杂度O(n)
算法模版
cpp
bool is_prime(int n)
{
if (n < 2) return false;
for (int i = 2; i < n; i++)
if (n % i == 0)
return false;
return true;
}
优化算法:时间复杂度O(sqrt(n))
算法模版
cpp
bool is_prime(int n)
{
if (n < 2) return false;
for (int i = 2; i <= n / i; i++)
if (n % i == 0)
return false;
return true;
}
例题展示
题目链接
活动 - AcWing系统讲解常用算法与数据结构,给出相应代码模板,并会布置、讲解相应的基础算法题目。https://www.acwing.com/problem/content/868/
题解
用试除法的改进版本可以解决,否则会超时。
代码
cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool is_prime(int x)
{
if (x < 2) return false;
for (int i = 2; i <= x / i; i++)
if (x % i == 0)
return false;
return true;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
while (n--)
{
int x;
cin >> x;
if (is_prime(x)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
参考资料
- AcWing算法基础课