数论

再论自然数全加和 - 欧拉伽马常数此处具体算一下欧拉伽马常数是怎么得到的。在，中，和之间的1个单位，被平分成份，如果周期是，但这个平分的每一份都取边界值的倒数为结果。而在，

再论自然数全加和 - 欧拉伽马常数5重新定义关于的函数，代换得到，观察这个函数颠倒的图像，图像基本上是对称的，但也是倾斜的。因为当前求出的极值对应的对称轴是倾斜的，所以只能旋转整个函数的图像，而且在旋转之前不知道旋转中心在哪里，所以只能基于原点做全局旋转。观察方程，

再论自然数全加和 - 欧拉伽马常数3考虑外层积分上限为虚数单位的平方的情况，考虑完全用两个周期的情况，也就是积分上限都为，当的时候，从函数图像，

再论自然数全加和-质数的规律再说质数，根据虚数单位的定义，它是一个周期的描述，这个周期写做0，但实际上是任意数。假定虚数单位此处为正整数，那么0这个周期就可以是对应的正整数。因为虚数单位可取值为无限多，所以这个周期可取值也是无限多个。我们要求证明的是形如，

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数学知识：约数的详细解析🎬 博主名称：个人主页🔥 个人专栏: 《算法通关》，《Java讲解》⛺️心简单，世界就简单讲一下约数，平时做题时候还是经常会出现的，比如求两个数的最大公约数，求一个数的因数个数

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P8699 [蓝桥杯 2019 国 B] 排列数|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理在一个排列中，一个折点是指排列中的一个元素，它同时小于两边的元素，或者同时大于两边的元素。对于一个 1 ∼ n 1 ∼ n 1∼n 的排列，如果可以将这个排列中包含 t t t 个折点，则它称为一个 t + 1 t + 1 t+1 单调排列。例如，排列 ( 1 , 4 , 2 , 3 ) (1, 4, 2, 3) (1,4,2,3) 是一个 3 3 3 单调排列，其中 4 4 4 和 2 2 2 都是折点。给定 n n n 和 k k k，请问 1 ∼ n 1 ∼ n

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【数论快速指数幂龟速乘】P8652 [蓝桥杯 2017 国 C] 小数第 n 位|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。如果我们把有限小数的末尾加上无限多个 0 0 0，它们就有了统一的形式。

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【数论】P12191 [蓝桥杯 2025 省研究生组] 01 串|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理给定一个由 0 , 1 , 2 , 3 … 0, 1, 2, 3 \dots 0,1,2,3… 的二进制表示拼接而成的长度无限的 01 01 01 串。其前若干位形如 011011100101110111 … 011011100101110111\dots 011011100101110111…。

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【算法基础篇】（四十五）裴蜀定理与扩展欧几里得算法：从不定方程到数论万能钥匙编辑前言一、裴蜀定理：不定方程有解的 “判定准则”1.1 定理的核心表述直观示例验证1.2 定理的重要推论

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信息学奥赛一本通 1644：【例 4】佳佳的 Fibonacciybt 1644：【例 4】佳佳的 Fibonacci相关知识见：矩阵加速递推模板题构造转移矩阵已知： T n = F 1 + 2 F 2 + . . . + ( n − 1 ) F n − 1 + n F n T_n=F_1+2F_2+...+(n-1)F_{n-1}+nF_n Tn=F1+2F2+...+(n−1)Fn−1+nFn 所以： T n − 1 = F 1 + . . . + ( n − 1 ) F n − 1 T_{n-1}=F_1+...+(n-1)F_{n-1} Tn−1=F1+..

【算法基础篇】（四十一）数论之约数问题终极攻略：从求单个约数到批量统计编辑前言一、约数的核心概念与性质1.1 约数的定义1.2 约数的核心性质二、求单个整数的所有约数：试除法的优化与实现

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