代码随想录算法训练营第56天|● 583. 两个字符串的删除操作 ● 72. 编辑距离 ● 编辑距离总结篇

583. 两个字符串的删除操作

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给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"

输出: 2

解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例 2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"

输出：4

提示：

• 1 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 只包含小写英文字母
  思路
• dp[i][j]：以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1位结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除元素的最少次数。
• 递推公式
  • 当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
  • 当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候，有三种情况：
    • 情况一：删word1[i - 1]，最少操作次数为dp[i - 1][j] + 1
    • 情况二：删word2[j - 1]，最少操作次数为dp[i][j - 1] + 1
    • 情况三：同时删word1[i - 1]和word2[j - 1]，操作的最少次数为dp[i - 1][j - 1] + 2
• 初始化，dp[i][0]：word2为空字符串，以i-1为结尾的字符串word1要删除多少个元素，才能和word2相同呢，很明显dp[i][0] = i。
  • for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
  • for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;

代码

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
    n, m := len(word1), len(word2)
    /*
        dp[i][j] 使得w1[0 - i-1] 和w2[0 - j-1]相等的最小步数
    */
    dp := make([][]int,n+1)
    for i:=0;i<=n;i++{
        dp[i]=make([]int,m+1)
        dp[i][0]=i
    }
    for j:=0;j<=m;j++{
        dp[0][j]=j
    }
    for i:=1;i<=n;i++{
        for j:=1;j<=m;j++{
            if word1[i-1]==word2[j-1]{
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
            }else{
                dp[i][j]=minDistance_min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2)
            }
        }
    }
    return dp[n][m]
}
func minDistance_min(i,i2,i3 int)int  {
    if i<=i2 && i<=i3{
        return i
    }else if i2<=i && i2 <= i3{
        return i2
    }
    return i3
}

72. 编辑距离

已解答

困难

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给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"

输出：3

解释：

horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')

rorse -> rose (删除 'r')

rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"

输出：5

解释：

intention -> inention (删除 't')

inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')

enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')

exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')

exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

代码

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
    n, m := len(word1), len(word2)
    /*
        dp[i][j] 使得w1[0 - i-1] 和w2[0 - j-1]相等的最小步数
    */
    dp := make([][]int, n+1)
    for i := 0; i <= n; i++ {
        dp[i] = make([]int, m+1)
        dp[i][0] = i
    }
    for j := 0; j <= m; j++ {
        dp[0][j] = j
    }
    for i := 1; i <= n; i++ {
        for j := 1; j <= m; j++ {
            if word1[i-1] == word2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            } else {
                dp[i][j] = minDistance_min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j-1]+1)
            }
        }
    }
    return dp[n][m]
}
func minDistance_min(i, i2, i3 int) int {
    if i <= i2 && i <= i3 {
        return i
    } else if i2 <= i && i2 <= i3 {
        return i2
    }
    return i3
}