【算法与数据结构】746、LeetCode使用最小花费爬楼梯

晚安662024-01-11 14:09

文章目录

一、题目
二、解法
三、完整代码

所有的LeetCode题解索引，可以看这篇文章------【算法和数据结构】LeetCode题解。

一、题目

二、解法

思路分析：本题可以从0阶或者1阶台阶开始，每次爬楼梯所需的花费是之前的花费dp[i]+从本层向上爬所需的cost[i] d p [ i ] + c o s t [ i ] dp[i]+cost[i] dp[i]+cost[i]。可能到达第i阶台阶的情况有两种：从第i-2阶台阶一次性爬两步；从第i-1阶台阶一次性爬一步。因为要找到最小的花费，可以知道动态数组的表达式为： d p [ i ] = m i n ( d p [ i − 2 ] + c o s t [ i − 2 ] ， d p [ i − 1 ] + c o s t [ i − 1 ] ) dp[i] = min(dp[i-2]+cost[i-2]，dp[i-1]+cost[i-1]) dp[i]=min(dp[i−2]+cost[i−2]，dp[i−1]+cost[i−1])。

程序如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
		vector<int> dp(cost.size() + 1);	// 楼顶
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
			dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
		}
		return dp[cost.size()];
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)。
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)。

三、完整代码

cpp 复制代码

# include <iostream>
# include <vector>
# include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
		vector<int> dp(cost.size() + 1);	// 楼顶
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
			dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
		}
		return dp[cost.size()];
	}
};

int main() {
	vector<int> cost = { 1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1 };
	Solution s1;
	int result = s1.minCostClimbingStairs(cost);
	cout << result << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end