【算法与数据结构】746、LeetCode使用最小花费爬楼梯

晚安662024-01-11 14:09

文章目录

一、题目
二、解法
三、完整代码

所有的LeetCode题解索引，可以看这篇文章------【算法和数据结构】LeetCode题解。

一、题目

二、解法

思路分析：本题可以从0阶或者1阶台阶开始，每次爬楼梯所需的花费是之前的花费dp $i$ +从本层向上爬所需的cost $i$ d p $i$ + c o s t $i$ dp $i$ +cost $i$ dp $i$ +cost $i$ 。可能到达第i阶台阶的情况有两种：从第i-2阶台阶一次性爬两步；从第i-1阶台阶一次性爬一步。因为要找到最小的花费，可以知道动态数组的表达式为： d p $i$ = m i n ( d p $i - 2$ + c o s t $i - 2$ ， d p $i - 1$ + c o s t $i - 1$ ) dp $i$ = min(dp $i-2$ +cost $i-2$ ，dp $i-1$ +cost $i-1$ ) dp $i$ =min(dp $i-2$ +cost $i-2$ ，dp $i-1$ +cost $i-1$ )。

程序如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
		vector<int> dp(cost.size() + 1);	// 楼顶
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
			dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
		}
		return dp[cost.size()];
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)。
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)。

三、完整代码

cpp 复制代码

# include <iostream>
# include <vector>
# include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
		vector<int> dp(cost.size() + 1);	// 楼顶
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
			dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
		}
		return dp[cost.size()];
	}
};

int main() {
	vector<int> cost = { 1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1 };
	Solution s1;
	int result = s1.minCostClimbingStairs(cost);
	cout << result << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end