目录
前言：
我们在前面的blog中，对于《堆》已经有了初步的概念，那么接下来我们可以利用《堆》来解决我们日常生活中存在的问题，本篇我们给出两个常用的应用场景，分别是《排序》以及《Top---k问题》，上一篇blog在：《堆》的模拟实现-CSDN博客
关于《堆排序》：
cpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
void swap(int* a, int* b)
{
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
void AdjustDown(int* arr, int sz, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < sz)
{
if (child + 1 < sz && arr[child] < arr[child + 1])
{
child++;
}
if (arr[child] > arr[parent])
{
swap(&arr[child], &arr[parent]);
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void AdjustUp(int* arr, int sz, int child)
{
while (child > 0)
{
int parent = (child - 1) / 2;
if (arr[parent] < arr[child])
{
swap(&arr[parent], &arr[child]);
}
child = parent;
}
}
int main()
{
int arr[] = { 2, 6, 9, 3, 1, 7 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
for (int i = (sz - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(arr, sz, i);
}//向下调整算法
//for (int i = 1; i<sz; i++)
//{
// AdjustUp(arr, sz, i);
//}//向上调整算法
int end = sz - 1;
while (end > 0)
{
swap(&arr[0], &arr[end]);
AdjustDown(arr, end, 0);
--end;
}
return 0;
}第一步：建堆
利用《堆》可以方便我们对一个给定的乱序数组实现排序，首先我们应当选择大堆来进行排序操作。
为什么我们不选择使用小堆来进行建堆呢？
通过之前对《堆》的blog说明，小堆就是对顶元素为最小元素，其他的节点数都比第一个元素小，那么如果是小堆，最小的数字已经就是第一个元素，若要找出次小的元素，则又需要在剩下的元素中再进行建堆，重复循环才能完成排序，这样子的时间复杂度高，不利于排序。
因此我们选择利用大堆来建堆，实现大堆后，再将首尾的元素进行交换，再利用向下调整法调整法对剩下的n-1个元素进行调整，再进行交换，如此能实现排序。
cpp
int arr[] = { 2, 6, 9, 3, 1, 7 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
for (int i = 1; i<sz; i++)
{
AdjustUp(arr, sz, i);
}对如图的数组进行向上 调整法建堆：
第二步：排序
首先我们将首尾元素进行交换：
对除最后一个元素外的其他元素进行向下调整法，将其继续成大堆
重复上述步骤
最终可得堆为：
如此则完成了堆排序。
《Top---K问题》
关于Top---k问题：
即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。
比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。我们以求n个数据中前K个最大的元素为例进行说明：(假设n=10000) (假设k=10)
cpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
const char* file = "data.txt";
void swap(int* a, int* b)
{
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
void AdjustDown(int* arr, int sz, int parent)
{
int child = 2 * parent + 1;
while (child < sz)
{
if (child + 1 < sz && arr[child + 1] < arr[child])
{
child++;
}
if (arr[child] < arr[parent])
{
swap(&arr[child], &arr[parent]);
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void CreateFile()
{
//创建随机数的种子
srand((unsigned int)time(NULL));
FILE* Fin = fopen(file, "w");
if (Fin == NULL)
{
perror("Fopen error");
exit(-1);
}
int n = 10000000;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int x = (rand() + i) % n;
fprintf(Fin, "%d\n", x);
}
fclose(Fin);
Fin = NULL;
}
void Print()
{
FILE* Fout = fopen(file, "r");
if (Fout == NULL)
{
perror("Fout error");
exit(-1);
}
//取前k个数进小堆
int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * 5);
if (minheap == NULL)
{
perror("minheap -> malloc");
return;
}
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
fscanf(Fout, "%d", &minheap[i]);
}
for (int i = (5-1-1)/2; i >=0; --i)
{
AdjustDown(minheap, 5, i);
}
//读取数据
int x = 0;
while (fscanf(Fout, "%d", &x) != EOF)
{
if (minheap[0] < x)
{
minheap[0] = x;
}
AdjustDown(minheap, 5, 0);
}
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
printf("%d ", minheap[i]);
}
fclose(Fout);
Fout = NULL;
}
int main()
{
//CreateFile();
Print();
return 0;
}首先我们先创建10000000个随机数，再对其中的数字进行修改，随机抽5个数，分别修改为
10000001，10000002，10000003，10000004，10000005
再建一个小堆，注意，这里一定是小堆！
如果建的是大堆，若数据先搜索到了10000005，那么该数字一定是在堆顶，当我们查找到次小的数字后，却无法进堆，所以我们采用小堆！
然后将数据的前5个元素进入小堆中，
再对剩下的9999995个数进行遍历和比较，若大于堆顶元素，则直接替换。
替换完后再进行一次向下调整，当遍历完整个数据后，堆中就是插入的
10000001，10000002，10000003，10000004，10000005
