题目
给定一个长度为 n 的 0 索引 整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2思想（动态规划）
动态规划，无非就是利用历史记录 ，来避免我们的重复计算。而这些历史记录 ，我们得需要一些变量 来保存，一般是用一维数组 或者二维数组来保存。下面我们先来讲下做动态规划题很重要的三个步骤，
第一步骤 ：定义数组元素的含义，上面说了，我们会用一个数组，来保存历史数组，假设用一维数组 dp[] 吧。这个时候有一个非常非常重要的点，就是规定你这个数组元素的含义，例如你的 dp[i] 是代表什么意思？
第二步骤 ：找出数组元素之间的关系式 ，我觉得动态规划，还是有一点类似于我们高中学习时的归纳法 的，当我们要计算 dp[n] 时，是可以利用 dp[n-1]，dp[n-2].....dp[1]，来推出 dp[n] 的，也就是可以利用历史数据来推出新的元素值，所以我们要找出数组元素之间的关系式，例如 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]，这个就是他们的关系式了。而这一步，也是最难的一步，后面我会讲几种类型的题来说。
第三步骤 ：找出初始值 。学过数学归纳法 的都知道，虽然我们知道了数组元素之间的关系式，例如 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]，我们可以通过 dp[n-1] 和 dp[n-2] 来计算 dp[n]，但是，我们得知道初始值啊，例如一直推下去的话，会由 dp[3] = dp[2] + dp[1]。而 dp[2] 和 dp[1] 是不能再分解的了，所以我们必须要能够直接获得 dp[2] 和 dp[1] 的值，而这，就是所谓的初始值。
由了初始值 ，并且有了数组元素之间的关系式 ，那么我们就可以得到 dp[n] 的值了，而 dp[n] 的含义是由你来定义的，你想求什么，就定义它是什么，这样，这道题也就解出来了。
算法分析与设计
状态定义
dp[i]为跳跃到第i个元素时最小的跳跃数。
转移方程我们对于当前i，应该是由[0,i-1]的元素跳到i来的，假设0<=j<i$$j+nums[j]>i,那么可以从dp[j]+1转移到dp[i]，所以我们要在所有的这种情况中选最小的
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1 if j+nums[j]>i);
初始化如果当前只有1个元素，那么认为已经到达了，dp[0]=0
这是样例里的，只有一个元素时，最小跳跃次数为0
dp数组默认要求最小，所以初始化为最大值
注意这里把dp[0]认为有一个元素，当然也可以是dp[1]认为是一个元素。只不过对应边界要改
代码实现
java
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int n=nums.length;
int[] dp=new int[n];
dp[0]=0;
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i]=n;
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(nums[j]+j>=i){
dp[i]=Math.min(dp[j]+1,dp[i]);
}
}
}
return dp[n-1];
}
}运行结果
