每日一题——LeetCode1175.质数排列

zbsnzj2024-01-14 16:52

方法一数学规律

其实题目的意思就是1-n里面本来是质数的位置只能放质数，非质数的位置只能放非质数，那么就把质数和非质数的排列分开考虑，假设有x个质数，根据数学的排列规律，那么这么质数的排列方案数量为x的阶乘，同理非质数的排列为（n-x）的阶乘

所以这道题就是求质数的个数然后求两个阶乘的积

但是要注意对10^9+7取模，且应该是循环求阶乘时对每次循环的结果取模，不能只用最后的阶乘取模

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const mod = 1000000007;
var numPrimeArrangements = function(n) {
    var prime=0,res=1
    for(let i=2;i<=n;i++){
        if(isPrime(i)){ 
            prime++
        }
    }
    console.log(prime)
    var composite=n-prime
   while (prime > 0) {
        res = res % mod;
        res *= prime;
        prime--;
    }
    while (composite > 0) {
        res = res % mod;
        res *= composite;
        composite--;
    }
    
   return res
};

function isPrime(n) {
    if (n === 1) {
        return false;
    }
    for (let i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i === 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

消耗时间和内存情况：