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> 【C++程序题练习】数独

数独是一个我们都非常熟悉的经典游戏，运用计算机我们可以很快地解开数独难题，现在有一些简单的数独题目，请编写一个程序求解。

如有多解，输出一个解 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M

输入描述：

输入9行，每行为空格隔开的9个数字，为0的地方就是需要填充的。

输出描述： 输出九行，每行九个空格隔开的数字，为解出的答案。

#include <iostream>

using namespace std;

// 数独的数字矩阵
int nums[9][9];
bool sign = false;

// 读取输入
void input() {
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            cin >> nums[i][j];
        }
    }
}

// 检查在位置(n / 9, n % 9)放置数字k是否违反数独规则
bool check(int n, int k) {
    // 检查所在行是否合法
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (nums[n / 9][i] == k) return false;
    }

    // 检查所在列是否合法
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (nums[i][n % 9] == k) return false;
    }

    // 检查所在3x3宫格内是否合法
    int x = n / 9 / 3 * 3;
    int y = n % 9 / 3 * 3;
    for (int i = x; i < x + 3; i++) {
        for (int j = y; j < y + 3; j++) {
            if (nums[i][j] == k) return false;
        }
    }

    // 全部检查通过则合法
    return true;
}

// 深度优先搜索解决数独
void DFS(int n) {
    // 所有数字都填写完毕，找到解
    if (n == 81) {
        sign = true;
        return;
    }

    // 如果当前数字已经存在，跳过
    if (nums[n / 9][n % 9] != 0) {
        DFS(n + 1);
    } else {
        // 逐一尝试1到9中的每个数字
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            // 如果数字i能放在当前位置
            if (check(n, i)) {
                nums[n / 9][n % 9] = i;
                DFS(n + 1);
                // 如果找到解，则结束搜索
                if (sign) {
                    return;
                }
                // 如果未找到解或者i不合适，则撤销该数字
                nums[n / 9][n % 9] = 0;
            }
        }
    }
}

int main() {
    input(); // 读取输入
    DFS(0);  // 开始解数独
    if (sign) { // 如果找到解，则打印
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                cout << nums[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    } else {
        cout << "No solution found for the given Sudoku." << endl;
    }
    return 0;
}