【leetcode100-042/043】【二叉树】二叉搜索树的转换和验证

【转换】

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

思路:

可以说是递归板子题了。每次把数组切两半,中间数据拿来做根节点,左边部分继续建左子树,右边部分继续建右子树,只需要注意更改传入的参数就好啦。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    TreeNode* makeTree(vector<int>& nums,int l, int r){
        if(l>r) return nullptr;
        int mid=(l+r)/2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=makeTree(nums,l,mid-1);
        root->right=makeTree(nums,mid+1,r);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return makeTree(nums,0,nums.size()-1);
    }
};

【验证】

给你一个二叉树的根节点 root ,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下:

  • 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
  • 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
  • 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

思路:

一开始写了个经典错误版,也就是在判断环节只验证了左右孩子和父节点的关系是否合法,但我们要的其实是左子树所有节点都必须合法。

为此我们引入一个上下界的概念。通过传参实时地限定当前子树中所有节点的合法取值范围。

显然,对某个节点的左子树来说,其下界和以该节点为根节点的整个二叉树是相同的,而其上界则是该节点自身的值,右子树同理,只是改变的是下界。

虽说是整个子树的上下界,但我们只要检查左右孩子就可以,因为递归函数会帮助我们检查到所有的节点,而越小的子树其上下界范围只会越严格,所以不可能出现某节点在小子树时合法而在更大的子树中非法的情况。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool check(TreeNode* root, long long lower, long long upper) {
        if (root == nullptr)
            return true;
        return (root->val > lower) && (root->val < upper) &&
               check(root->left, lower, root->val) &&
               check(root->right, root->val, upper);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) { return check(root, LONG_MIN, LONG_MAX); }
};
相关推荐
while(1){yan}2 分钟前
数据结构之堆
数据结构·python·算法
SleepyWhite00135 分钟前
代码随想录Day61|Floyd 算法精讲、A * 算法精讲
算法·floyd算法·astar算法
Miraitowa_cheems36 分钟前
LeetCode算法日记 - Day 84: 乘积为正数的最长子数组长度
数据结构·算法·leetcode·贪心算法·线性回归·深度优先·动态规划
雾岛听蓝41 分钟前
C语言:使用顺序表实现通讯录
c语言·数据结构·经验分享·笔记·visualstudio
不是老弟1 小时前
rwqsd
数据结构·c++·算法
小龙报1 小时前
《C语言疑难点 --- 字符函数和字符串函数专题(上)》
c语言·开发语言·c++·算法·学习方法·业界资讯·visual studio
程序员阿鹏2 小时前
560.和为k的子数组
数据结构
zbh06042 小时前
洛谷P5788 【模板】单调栈——单调栈
数据结构·算法
xiaopengbc2 小时前
谷歌商店下载APK教程,先下载谷歌三件套,再直接从 Google Play 下载 APK 文件?
leetcode