什么是抽取？
我们假设一个数字信号 x ( n ) , n = 1 , 2 , . . . , N x(n),n=1,2,...,N x(n),n=1,2,...,N共有 N N N个点，抽取就是每个几个点抽1个点，比如2倍抽取，那么抽取后的信号为 y ( n ) , y ( 1 ) = x ( 1 ) , y ( 2 ) = x ( 3 ) , y ( 3 ) = x ( 5 ) , . . . , y ( N / 2 ) = x ( N − 1 ) y(n),y(1)=x(1),y(2)=x(3),y(3)=x(5),...,y(N/2)=x(N-1) y(n),y(1)=x(1),y(2)=x(3),y(3)=x(5),...,y(N/2)=x(N−1)，可以看到抽取之后信号的长度变短了。
什么是插值？
插值和抽取相反，插值之后信号会变得越来越密集，注意绝对时间长度是不变的。例如数字信号 x ( n ) , n = 1 , 2 , . . . , N x(n),n=1,2,...,N x(n),n=1,2,...,N共有 N N N个点，2倍插值之后，就会变成 2 N 2N 2N个点，但是假设 N N N个点时间向量对应的是 t 0 < t < t 1 t_0<t<t_1 t0<t<t1，那么插值之后对应的时间还是它，只不过采样率提高了。
抽取仿真
假设， x ( n ) = c o s ( 2 π f n ) , f = 1 H z x(n)=cos(2\pi fn),f=1Hz x(n)=cos(2πfn),f=1Hz，信号的采样率 f s = 16 H z f_s=16Hz fs=16Hz，每个周期内可以采到16个点，我们进行 M = 2 M=2 M=2倍的抽取。
抽取可以用matlab的decimate函数。
matlab
%% 信号的抽取和插值
f = 1; %信号频率
fs = 16;%采样频率
N = 33; %采样点数
n = 0:1:N-1;
xn = cos(2*pi*f*n*(1/fs));
figure;
stem(n,xn); %绘制原信号
title('x(n)');
xlabel('n');
ylabel('amplitude');
M = 2; %抽取的倍数
xn1 = decimate(xn,M); %抽取之后的信号
stem(xn1)%注意对上m和xn1
title('进行M=4倍抽取后的x(n)图像')
xlabel('n')
ylabel('幅度')绘制的信号如下：
图1 原始信号
图2 抽取后的信号
插值可以用interp函数
matlab
L = 3; %L倍插值
xn2 = interp(xn,L); %以L倍采样率进行插值
stem(xn2)
title('进行L=3倍插值后的x(n)图像')
xlabel('n')
ylabel('幅度')3倍插值后的信号
图3 3倍插值后的信号
指定插值方法的interp1函数使用方法
上面的插值，只需要指定倍数就可以了，matlab还有一种方法能够能够做插值，并且可以指定插值方法
interp1函数是Matlab中用于数据插值的工具，它能够根据给定的一组数据点（x、y），以及所要得到的插值点（xq），计算出插值点对应的函数值（vq）。interp1函数支持的插值方式包括：线性、样条、分段常数、分段线性和分段三次等。其中线性插值是最简单的插值方法，其他插值方法可以满足更高的精度要求。
vq = interp1(x, y, xq)
vq = interp1(x, y, xq, method)
vq = interp1(x, y, xq, method, extrapval)interp1函数的语法格式包含3~5个输入参数和一个输出参数，具体参数说明如下：
- x：一维向量，表示数据点的自变量；
- y：一维向量，表示数据点的因变量；
- xq：一维向量，表示插值点的自变量；
- method: 字符串，表示插值方式，可选值为'linear'、'nearest'、'next'、'previous'、'pchip'、'cubic'和'spline'；linter是线性插值，spline是样条插值，pchip是分段多项式插值；
- extrapval：数字或字符串，表示在插值点xq超出x的范围时用于外推的值，默认为NaN
- 一维向量，表示插值点对应的函数值