矩阵和向量如何相乘?

矩阵与向量相乘遵循特定的数学规则,这个过程通常被称为矩阵向量乘法。在进行矩阵向量乘法时,矩阵的列数必须与向量的行数相同。以下是一个具体的例子:

例子:

假设我们有一个矩阵 A 和一个向量 v,其中:

在这个例子中,矩阵 A 是一个 3x2 矩阵(3行2列),向量v 是一个 2x1 向量(2行1列)。由于矩阵的列数与向量的行数相同(都是2),我们可以将它们相乘。

进行矩阵向量乘法的计算如下:

所以,矩阵 A 乘以向量 v 的结果是一个 3x1 的向量。

解释:

在矩阵向量乘法中,向量的每个元素分别乘以矩阵相应列的元素,然后将结果求和,以得到结果向量中相应位置的元素。这个过程在矩阵的每一行中重复进行。

相关推荐
52Hz1189 小时前
力扣73.矩阵置零、54.螺旋矩阵、48.旋转图像
python·算法·leetcode·矩阵
DuHz10 小时前
矩阵束法(Matrix Pencil)用于 FMCW 雷达干扰抑制:论文精读
人工智能·机器学习·矩阵
砚边数影14 小时前
AI数学基础(一):线性代数核心,向量/矩阵运算的Java实现
java·数据库·人工智能·线性代数·矩阵·ai编程·金仓数据库
Smilecoc20 小时前
求极限中等价无穷小量的替换的理解
线性代数·概率论
Physicist in Geophy.21 小时前
矩阵 与 算子
矩阵·算子
minglie11 天前
倒立摆模型
线性代数
sunfove1 天前
Python制作小游戏:用线性代数思想构建 2048 游戏引擎
python·线性代数·游戏引擎
Swift社区1 天前
LeetCode 378 有序矩阵中第 K 小的元素
算法·leetcode·矩阵
Physicist in Geophy.1 天前
函数,矩阵 算子 泛函
矩阵
sonadorje1 天前
矩阵的“秩”是什么?
算法·机器学习·矩阵