矩阵和向量如何相乘?

矩阵与向量相乘遵循特定的数学规则,这个过程通常被称为矩阵向量乘法。在进行矩阵向量乘法时,矩阵的列数必须与向量的行数相同。以下是一个具体的例子:

例子:

假设我们有一个矩阵 A 和一个向量 v,其中:

在这个例子中,矩阵 A 是一个 3x2 矩阵(3行2列),向量v 是一个 2x1 向量(2行1列)。由于矩阵的列数与向量的行数相同(都是2),我们可以将它们相乘。

进行矩阵向量乘法的计算如下:

所以,矩阵 A 乘以向量 v 的结果是一个 3x1 的向量。

解释:

在矩阵向量乘法中,向量的每个元素分别乘以矩阵相应列的元素,然后将结果求和,以得到结果向量中相应位置的元素。这个过程在矩阵的每一行中重复进行。

相关推荐
熬了夜的程序员13 小时前
【LeetCode】101. 对称二叉树
算法·leetcode·链表·职场和发展·矩阵
西西弗Sisyphus13 小时前
线性代数 - 正交矩阵
线性代数·矩阵·线性方程组·正交矩阵·lu分解
qiao若huan喜16 小时前
7、webgl 基本概念 + 前置数学知识点(向量 + 矩阵)
线性代数·矩阵·webgl
haogexiaole1 天前
余弦相似度、矩阵分解、深度学习物品的复杂、非线性特征
深度学习·线性代数·矩阵
望十五江洋1 天前
泊松分布的参数可加性
线性代数·机器学习·概率论
西西弗Sisyphus1 天前
线性代数 - 初等矩阵
人工智能·线性代数·机器学习
追赶sun1 天前
讨论矩阵等价、相似的几何含义
线性代数
西西弗Sisyphus1 天前
线性代数 - 线性方程组的原始解法(高斯消元法)
线性代数·矩阵·线程方程组
程序员大雄学编程1 天前
用Python来学微积分30-微分方程初步
开发语言·python·线性代数·数学·微积分
kyle~2 天前
数学基础---刚体变换(旋转矩阵与平移矩阵)
线性代数·矩阵·机器人·旋转矩阵·平移矩阵