矩阵和向量如何相乘?

矩阵与向量相乘遵循特定的数学规则,这个过程通常被称为矩阵向量乘法。在进行矩阵向量乘法时,矩阵的列数必须与向量的行数相同。以下是一个具体的例子:

例子:

假设我们有一个矩阵 A 和一个向量 v,其中:

在这个例子中,矩阵 A 是一个 3x2 矩阵(3行2列),向量v 是一个 2x1 向量(2行1列)。由于矩阵的列数与向量的行数相同(都是2),我们可以将它们相乘。

进行矩阵向量乘法的计算如下:

所以,矩阵 A 乘以向量 v 的结果是一个 3x1 的向量。

解释:

在矩阵向量乘法中,向量的每个元素分别乘以矩阵相应列的元素,然后将结果求和,以得到结果向量中相应位置的元素。这个过程在矩阵的每一行中重复进行。

相关推荐
Tipriest_3 小时前
旋转矩阵,齐次变换矩阵,欧拉角,四元数等相互转换的常用代码C++ Python
c++·python·矩阵
小李小李快乐不已5 小时前
数组&&矩阵理论基础
数据结构·c++·线性代数·算法·leetcode·矩阵
wa的一声哭了6 小时前
拉格朗日插值
人工智能·线性代数·算法·机器学习·计算机视觉·自然语言处理·矩阵
启明真纳8 小时前
矩阵”到底是什么
线性代数·矩阵
图先8 小时前
线性代数第二讲—矩阵
线性代数
图先8 小时前
线性代数第六讲——二次型
线性代数
AI科技星1 天前
统一场论质量定义方程:数学验证与应用分析
开发语言·数据结构·经验分享·线性代数·算法
咚咚王者1 天前
人工智能之数学基础 线性代数:第二章 向量空间
人工智能·线性代数
元周民1 天前
非厄米矩阵高精度计算预先判定需要的计算精度(matlab)
线性代数·matlab·矩阵
java修仙传1 天前
力扣hot100:搜索二维矩阵
算法·leetcode·矩阵