【代码随想录】刷题笔记Day54

前言

• 差单调栈就结束代码随想录一刷啦，回家二刷打算改用python补充进博客，小涛加油！！！

647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

双指针法

• 中心点外扩，注意中心点可能有一个元素可能有两个元素

```cpp
class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            result += extend(s, i, i, s.size()); // 以i为中心
            result += extend(s, i, i + 1, s.size()); // 以i和i+1为中心
        }
        return result;
    }
    // 中心点出发，回文则持续外扩
    int extend(const string& s, int i, int j, int n) {
        int res = 0;
        while (i >= 0 && j < n && s[i] == s[j]) {
            i--;
            j++;
            res++;
        }
        return res;
    }
};
```

动态规划法

• 

• dp数组含义

  • dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false

• 递推公式

  • s[i]与s[j]不相等，dp[i][j] = false
  • s[i]与s[j]相等
    • 情况一：i 与 j相同，a，dp[i][j] = true
    • 情况二：i 与 j相差1，aa，dp[i][j] = true
    • 情况三：i 与 j相差大于1，例如cabac，看dp[i + 1][j - 1]是否为true

  if (s[i] == s[j]) {
      if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
          result++;
          dp[i][j] = true;
      } else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三
          result++;
          dp[i][j] = true;
      }
  }

• 初始化

  • dp[i][j] = false，遍历顺序从下到上，从左到右
  • 

• 

```cpp
class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
        int result = 0;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 注意遍历顺序
            for (int j = i; j < s.size(); j++) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};
```

516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）

• dp[i][j]含义
  • 字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]
• 递推公式
  • s[i]与s[j]相同
    • dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
    • 
  • s[i]与s[j]不相同
    • dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
    • 
• 初始化
  • dp[i][i] = 1，其他为1，从下到上，从左到右
  • 

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {  // j从i+1开始
                if (s[i] == s[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.size() - 1];
    }
};

子序列问题总结

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动态规划总结

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