前言:
这里面简介一下半监督学习,如何利用未打标签的数据集。
重点可以参考一下 Graph-based Approach 方案。
目录:
- 简介
- Semi-supervised Learning for Generative Model
- low-density Separation Assumption
- Entropy-based Regularization
- semi-supervised SVM
- Smoothness Assumption
- Graph-based Approach
一 简介
假设我们已经有了R 组有标签的数据集
还有u 组未打标签的数据集
如何利用这些未打标签的数据训练模型, 称为半监督学习
半监督学习分为两类
transductive learning(直推式学习):
unabeled data is the testing data
Inductive learning(归纳推理 学习)
unabeled data is not the testing data
1.1 为什么需要半监督学习
现实生活中,存在大量未打标签的数据集,需要充分利用这种未打标签的数据集
对模型性能的提升非常有帮助.
1.2 为什么半监督学习对分类有帮助呢?
未打标签的数据集分布也可以用于模型分类.如上图分类猫狗的例子:
如果只考虑背景颜色(蓝色,橙色点)其分类边界是红色。 但是加入
灰色的未打标签的数据集进行考虑,分类边界就会发生变化.
二 Semi-supervised Learning for Generative Model
预置条件:
根据已有的标签集得到
迭代流程:
E步 step1 : 计算未打标签的数据集后验概率(posterior probability)
M步:step2: 更新模型,计算先验概率
step3: 计算
反复迭代 step1-step3,知道 不再发生变化
它的理论基础是极大似然估计,对于有标签的数据集:
针对有标签和无标签的数据集:
其中
三 low-density Separation
其典型的代表是self-train
1: 通过已打过标签的数据集训练模型,得到分类器
2: 应用分类器,对未打标签的数据集进行分类,得到
,得到伪标签
3: 从未打标签的数据集中,选择一部分置信度高的添加到已打
标签的数据集中,重新训练模型
但是做回归算法的时候,不能使用该方案,做分类的时候,
采用Hard-label 方案
四 Entropy-based Regularization
这种方案在训练的时候,直接加入unlabeled data 作为正规化项。
我们训练得到的模型,期望其在unlabeled data上面的Entropy 越小越好
(代表其某一类分类概率特别高)
五 semi-supervised SVM
半监督SVM的数学步骤可以分为以下几个步骤:
步骤1:构建初始分类器
首先,我们使用少量的标记数据来构建一个初始的支持向量机分类器。这个分类器将在已知数据上找到一个良好的决策边界.
步骤2:利用未标记数据
然后,我们引入未标记数据。未标记数据不会直接影响初始分类器的决策边界,但它们会在训练过程中起到重要作用.
步骤3:半监督优化
半监督SVM通过考虑未标记数据的分布,调整决策边界以提高分类性能。这通常通过引入正则化项来实现,以平衡标记数据和未标记数据的影响.
步骤4:重复迭代
我们重复执行半监督优化的过程,直到达到预定的迭代次数或决策边界稳定。这个过程将最大化分类性能,并充分利用未标记数据
原文链接:https://blog.csdn.net/DeepViewInsight/article/details/132958722
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六 Smoothness Assumption
问题:
已经打过标签了, 未打标签,
到底打成 还是 的标签
解决方案:
这种假设是基于:之间有大量联通区域(high density region),
所以标签可以认为和相同.
6.1 例子
如上图,中间2 可以通过右边的2经过一系列的变化得到(中间有联通的区域),
但是中间2 无法经过变化得到右边的3 ,所以其标签为2
6.2实践操作原理:
1 通过AE 编码器对已打标签的图像数据进行降维,
2 通过AE 编码器对输入未打标签的图形进行降维
3 最后对降维后的数据集 观察是否有联通区域进行打标签。
七 Graph-based Approach
7.1 问题:
如何判断之间有高密度连接区域,通过graph 来表示数据。
定义 来判断之间的相似度。
添加edge: k 最邻近点
e-邻近点
7.2 相似度函数
(针对所有所有数据,无论是打标签还是未打标签
如下图
7.3 这张图是如何计算出来的
左图:S=0.5
可以通过矩阵表示,比如红色部分
0:
2:
把矩阵里面每个格子里面的元素相乘求和,再处于4(N=4)
右图:S=3
7.4 矩阵计算方式
证明如下:
其中
所以
(i,j的维度相同,数据的标签)
7.5 利用未打标签的数据集重新定义损失函数
参考:
深入半监督学习:半监督支持向量机(Semi-Supervised SVM)_semi_supervised-CSDN博客
机器学习------概率分类(三)高斯概率密度与混合高斯模型_概率密度分类-CSDN博客
12: Semi-supervised_哔哩哔哩_bilibili