第28章复数矩阵到微分,乘法以及除法

前面提到了点乘,那么这里就继续讲到微分,用的也是复数,微分空间也是张成出来的但是取的不是纯实数和纯虚数,而是半复数张成的空间,虽然在之前是用不到的,但不代表没有用,现在就提一下,就是可以这样理解,张成空间中的虚数成分越多,那么这个张成空间的微分次数就越高,这个时候就能体现出复数的另一种理解的思路,虚数是在当前的测度下无法表示的部分,它里面也是有势(阿列夫0),这样的理解和之前的虚数的理解又是不一样的了,之前提到的趋势或者加速度的也可以知道为什么可以得到速度,就像速度和加速度的本质是一样的,只是加速度的可测范围和速度的不一样,无法表示出来。那么从这个角度理解复数构成的虚数部分很重要,行向量有n个,那么他的求导最多就是n-1,这些现在就够用了,

接下来空这个讲微分的乘法,(a+bi)*(c+di)这样就是两个点的张成空间,这个(a+bi),(c+di)是不是也可以理解成是一个函数,F(a),G(b),可以理解成实数域到虚数的映射的关系,F(a)*F(b)的微分就可以展开成(a+bi)*(c+di)的半实数半虚数的张成空间,是不是a*di+c*bi呢。i在之前提到的是更小的测度下的值就可以讲虚数部分di表示成G(b)的微分,bi表示成F(b)的微分部分,

接下来是微分的除法,可以理解成F(a),1/G(b)的张成空间,也就是F(a)和G(b)的逆矩阵张成的空间,这里可以代入复数坐标(c,d;-d,c)可以直接求出逆然后待人复数坐标,当然整个过程也可以全部都用矩阵来表示,上一章的方法叫复共轭映射,我觉得用矩阵表示不如那种直观一些。p144(代数学引论1)证明的过程在这个位置。

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