Leetcode 701. 二叉搜索树中的插入操作

递归法：

首先考虑树为空的情况，只要返回一个值为val的结点即可；

当树不为空时，插入的算法为：

1. 当val小于root.val，往下寻找左子树，即用root.left递归；
2. 当val大于root.val（val值一定不等），往下寻找右子树，即用root.right递归；
3. 直到找到一个null，说明可以在此插入值为val的结点了。

有两个地方需要去考虑，一是插入前记录父节点的位置，二是记录上一个递归是左儿子还是右儿子。父节点位置可以用一个全局变量记录一下；至于是左儿子还是右儿子可以用一个flag表示。在确定下一层是null时，把当前节点记录，并且把应插在左还是右也记录。

实现代码如下：

class Solution {
 public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
    	if(root==null) {
    		TreeNode ins = new TreeNode(val);
    		return ins;
    	}
    	insertBST(root,val);
    	return root;
    }
    
    int flag=0;//全局变量，0代表左儿子，1代表右儿子
    TreeNode father = new TreeNode();//全局变量记录父节点位置
    public void insertBST(TreeNode root,int val) {
    	if(root==null) {
    		TreeNode ins = new TreeNode(val);
    		if(flag==0) {
    			father.left=ins;
    		}else {
    			father.right=ins;
    		}
    		return;
    	}
    	if(val<root.val) {
    		if(root.left==null) {
    			father=root;
    		}
    		insertBST(root.left,val);
    	}
    	else {
    		if(root.right==null) {
    			father=root;
    			flag=1;
    		}
    		insertBST(root.right,val);
    	}
    }
}