单值的变量控制图分为：I-MR 控制图、Z-MR 控制图、单值控制图、移动极差控制图4种。
I-MR 控制图
功能菜单请选择：统计>控制图>单值的变量控制图>I-MR。
使用 I-MR 控制图 可以在拥有连续数据且这些数据是不属于子组的单个观测值 的情况下监视过程的均值和变异 。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性 ，以便可以标识和更正过程中的不稳定性。
例如，一家医院的管理员想确定门诊疝气手术所用的时间是否稳定，以及手术时间的变异性是否稳定。由于数据不是以子组形式收集的，因此管理员使用 I-MR 控制图监视手术时间的均值和变异性。
点在中心线周围随机变化，且在控制限制之内。未显示出任何趋势或模式。实施疝气手术的时间以及时间的变化都很稳定。
什么情况下使用备择控制图：
- 如果可以采用子组形式收集数据，请使用 Xbar-R 控制图 或 Xbar-S 控制图。
- 如果数据中有缺陷品数或缺陷数，请使用属性控制图，如 P 控制图 或 U 控制图。
数据注意事项
为了确保结果有效，请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则：
数据应当是连续的 ****：****如果数据中有缺陷品数或缺陷数，请使用属性控制图，如 P 控制图 或 U 控制图。
数据应当采用时间顺序 ： 由于控制图会检测随时间发生的变化，因此数据顺序非常重要。应当按照数据的收集顺序来输入数据，让最旧的数据位于工作表的顶部。
应当按照适当的时间间隔收集数据 ****：****按照均匀的时间间隔收集数据，如每小时一次、每班次一次或每天一次。选择一个时间间隔，该时间间隔应当足够短，以便可以在发生过程更改之后立即识别此更改。
数据应当是不采用子组形式收集的单值观测值 ****：****如果可以采用子组形式收集数据，请使用 Xbar-R 控制图 或 Xbar-S 控制图。
数据应当至少为总共 100 个观测值 ****：****如果具有的观测值数少于推荐的观测值数，则仍然可以使用控制图，但获得的是初步结果，因为控制限可能不精确。如果经常使用控制图，请在收集所推荐数量的观测值之后重新评估标准差和控制限。
数据应当呈现适度的正态性 ****：****如果数据大幅度偏斜，则可以尝试执行 Box-Cox 变换以查看这能否更正非正态情况。如果过程自然产生非正态数据并且变换有效，则可使用变换后的数据的控制图来评估过程的稳定性。
观测值不应当相互关联 ****：****如果连续数据点是相关的，控制限的范围将过窄，可能会看到大量错误的失控信号。
示例
某质量工程师监控了液体洗涤剂的生产过程，想要评估该过程是否受控制。这位工程师测量了 25 个连续批次的洗涤剂的 pH 值。
这位工程师创建了一张 I-MR 控制图，以监控洗涤剂的生产过程。
|-------|------|
| 批次 ID | pH |
| 1 | 6.05 |
| 2 | 5.99 |
| 3 | 6.11 |
| 4 | 6.13 |
| 5 | 5.87 |
| 6 | 6.05 |
| 7 | 6.23 |
| 8 | 6.49 |
| 9 | 6.15 |
| 10 | 5.89 |
| 11 | 5.87 |
| 12 | 5.99 |
| 13 | 6.07 |
| 14 | 6.17 |
| 15 | 5.86 |
| 16 | 6.07 |
| 17 | 6.01 |
| 18 | 5.87 |
| 19 | 5.66 |
| 20 | 5.58 |
| 21 | 5.62 |
| 22 | 5.89 |
| 23 | 6.02 |
| 24 | 5.93 |
| 25 | 6.05 |
参数设置如下图：
命令行可以输入如下命令，效果等同于上述菜单选择：
IMRChart 'pH'.
主要结果
首先解释移动极差控制图（MR 控制图）以检查过程变异。没有位于控制限外部的点且所有的点都显示出随机模式。因此，过程变异受控制，质量工程师可以检查单值控制图（I 控制图）上的过程中心。
I 控制图上的一个观测值在检验 1 中失败，因为观测值在中心线上方且距离中心线超过 3 个标准差。
对于 I-MR 控制图，一个变量的所有测量值都必须位于一列中。在变量中，输入一列或多列测量数据。如果输入多列，Minitab 会为每一列创建一个单独的单值控制图（I 控制图）。
如下以下步骤可以解释 I-MR 控制图。主要输出包括单值控制图、移动极差控制图和检验结果。
步骤 1：确定过程变异是否受控制
在解释单值控制图（I 控制图）之前，请检查移动极差控制图（MR 控制图）以确定过程变异是否受控制。如果 MR 控制图不受控制，则 I 控制图上的控制限不准确。
移动极差控制图标绘移动极差。中心线是所有移动极差的平均值。移动极差控制图上的控制限设置在中心线上方和下方距离 3 个标准差的位置，它们显示标准化数据的移动极差中预期的变异量。
红点指示至少在一个特殊原因检验中失败且不受控制的观测值。如果同一个点在多个检验中失败，则会用最小的检验编号标记该点，以免图形过于拥挤。如果控制图显示了失控点，请调查这些点。
失控点可能会影响过程参数的估计值并防止控制限真正代表的过程。如果失控点是由特殊原因导致的，请考虑在计算中省略这些点。
移动极差控制图（底部控制图）上的所有点都受控制。
步骤 2：确定过程均值是否受控制
单值控制图（I 控制图）标绘单独的观测值。中心线是过程平均值的估计值。I 控制图上的控制限设置在中心线上方和下方距离 3 个标准差的位置，它们显示各个样本值中预期的变异量。
红点指示至少在一个特殊原因检验中失败且不受控制的子组。如果同一个点在多个检验中失败，则会用最小的检验编号标记该点，以免图形过于拥挤。如果控制图显示了失控点，请调查这些点。
失控点可能会影响过程参数的估计值并防止控制限真正代表的过程。如果失控点是由特殊原因导致的，请考虑在计算中省略这些点。
在这些结果中，移动极差控制图稳定，因此可以解释单值控制图。单值控制图上有 9 个点不受控制。过程随时间变化不稳定。当将指针放在红点上时，可以获得有关此点的更多信息。
步骤 3：确定在每个检验中失败的点
调查未通过特殊原因检验的任何观测值。默认情况下，Minita 仅执行检验 1，即检验位于控制限外部的点。但是，如果执行额外的检验，点可能无法通过多个检验。输出结果会确切地显示有哪些点未通过每个检验，如此处所示。
注意：当同时使用多个检验时，控制图的敏感度也会增加。但是，误警报率也会增加，这可能会使对检验结果做出不必要的反应。
标绘点
I 控制图上的标绘点是单独的观测值。每个数据点 xi 都是一个观测值。
MR 控制图上的标绘点是移动极差。移动极差是两个或多个连续点之间差值的绝对值。
解释：如果过程处于受控状态，点将围绕中心线随机变化，过程仅表现常见原因变异。可以调查位于控制限外部的点或者表现出非随机模式的点，查看是否存在可能的特殊原因变异。
中心线
I 控制图上的中心线是过程平均值的估计值。MR 控制图上的中心线是所有移动极差的平均值。
中心线表示过程均值 μ。如果没有为过程均值指定历史值，Minitab 将使用观测值的均值。
解释：使用中心线可以查看与平均值相比过程的执行情况。如果过程处于受控状态，点将围绕中心线随机变化。
警告：请勿将中心线与过程的目标值相混淆。目标是所希望的结果。中心线是实际结果。
控制限
控制限是位于中心线上方和下方的水平线。控制限指示过程是否不受控制，它们基于子组内的观测变异和标绘点中的预期变异。默认情况下，Minitab 会在中心线上下 3 倍于标准差的位置显示控制限。
警告：请勿将控制限与规格限相混淆。规格限表示客户的要求，它指示希望在过程中看到的变异量。控制限表示样本数据中的实际变异量。过程可能处于受控状态，但仍不能符合规格要求。
如果没有为过程标准差 σ 指定历史值，Minitab 将使用指定的方法根据数据估计 σ。
控制下限 (LCL) ： 
控制上限 (UCL) ： 
特殊原因检验
特殊原因检验评估标绘点是否随机分布在控制限之内。
解释：使用特殊原因检验，可以确定需要调查的观测值和数据中的具体模式和趋势。每项特殊原因检验将检测数据中的具体模式或者趋势，这将揭示过程不稳定性的不同方面。例如，检验 1 检测单个失控点。检验 2 检测过程中可能的偏移。
针对此控制图提供了八种检验。
检验 1：点距离中心线超过 3σ
检验 1 将标识较其他子组而言异常的子组。检验 1 是公认的、用于检测失控情况的必要检验。如果关注过程中的较小偏移，则可以使用检验 2 来补充检验 1，以便创建一个具有更高敏感度的控制图。
检验 2：中心线同一侧行内连续 9 点
检验 2 会标识过程居中或变异中的偏移。如果关注过程中的较小偏移，则可以使用检验 2 来补充检验 1，以便创建一个具有更高敏感度的控制图。
检验 3：行内 6 点，全部递增或全部递减
检验 3 检测趋势。此检验将查找值持续增加或减少的一系列连续点。
检验 4：行内连续 14 个点上下交错
检验 4 检测系统性变异。希望过程中的变异模式具有随机性，但是未通过检验 4 的某个点可能指示变异模式是可预测的。
检验 5：2 个（共 3 个）距离中心线超过 2σ 的点（同一侧）
检验 5 检测过程中的小偏移。
检验 6：4 个（共 5 个）距离中心线超过 1σ 的点（同一侧）
检验 6 检测过程中的小偏移。
检验 7：行内连续 14 个点距离中心线在 1σ 内（任一侧）
检验 7 检测有时被误当做良好控制证据的变异模式。此检验可检测到过宽的控制限。过宽的控制限通常是由分层数据导致的，如果每个子组中存在系统变异源，则数据会发生分层现象。
检验 8：行内连续 8 个点距离中心线超过 1σ（任一侧）
检验 8 检测混合模式。在混合模式中，这些点具有避开中心线的趋势，而落在控制限附近。
标准差
标准差度量数据中的整体变异性。Minitab 不在控制图上显示标准差，但会使用标准差来计算中心线和控制限。
阶段
使用阶段可以创建显示过程在特定时间段内变化情况的历史控制图。默认情况下，Minitab 会为每个阶段重新计算中心线和控制限。
解释：以下历史控制图显示过程的三个阶段，分别表示实施新过程之前、之中和之后。
I-MR 控制图 的尺度
尺度 > 时间
指定 x 轴的时间尺度。
索引
使用子组数标记 x 轴。
标记
使用列中的值标记 x 轴。在标记列（1-3，首先为最内层）中，为尺度输入最多三列日期/时间、数值或文本值。
尺度 > 轴与 刻度
指定要显示的尺度元素及其显示位置。下面的示例阐释典型控制图的 y 轴组成部分。
- A：Y 尺度轴线
- B：Y 尺度主刻度
- C：Y 尺度主刻度标签
- D：Y 尺度小刻度
尺度 > 网格 线
在主刻度和小刻度的位置显示网格线。
- A：Y 主刻度位置的水平网格线
- B：Y 小刻度的水平网格线
- C：X 主刻度位置的垂直网格线
尺度 > 参考线
显示 x 轴或 y 轴上一个或多个值处的参考线。用空格分隔多个值。
下面的示例显示 x 轴上 20 处的垂直参考线，y 轴上 0.65 ，0.95处的水平参考线。
I-MR 控制图 的标签
I-MR > 标签
指定标题、副标题和脚注。
I-MR 控制图 的多图形
如果输入多列，Minitab 将为每一列创建一个单独的控制图。选择相同 Y将针对每个控制图使用同一个 y 尺度。
在该示例中，机器 2 的测量值大于机器 1 的测量值。默认情况下，控制图 y 尺度上的极差不相同。当选择相同 Y时，Minitab 将针对这两个控制图上的 y 尺度使用相同的极差。
I-MR 控制图 的数据选项
I-MR > 数据选项
包括或不包括
指定在控制图中是包括还是排除行。
指定要包括的行/排除
所有行/没有行：包括或排除所有行。
匹配的行 ：包括或排除与指定条件相匹配的行。单击条件可输入条件表达式。
被刷行 ：包括或排除所有被刷行。
行号 ：列出要包括或排除的行。使用冒号 (:) 表示包含范围。例如，输入 1 4 6:10 表示行 1、4、6、7、8、9 和 10。
为不包括的点保留间隙
在图形中为排除的点保留空位。Minitab 在计算中将这些值视为缺失值，这会影响控制限的估计值。
I-MR 选项
I-MR 选项 > 参数
输入 Minitab 用来计算中心线和控制限的参数的历史值。如果没有输入值，Minitab 将根据数据估计均值和标准差。如果仅输入一个值，Minitab 将根据数据估计其他参数。
均值
可以为整个控制图输入单个均值，也可以为每个阶段输入一个均值。均值用于计算单值控制图上的中心线。
标准差
可以为整个控制图输入单个标准差，也可以为每个阶段输入一个标准差。标准差用于计算这两个控制图上的控制限，以及移动极差控制图上的中心线。
I-MR 选项 > 估计
指定用于估计参数的观测值
如果某些观测值因已更正的特殊原因而具有不规则数据，可以在计算中省略这些观测值，以免参数估计值不正确。
- 从下拉列表中，指定希望列出要省略的观测值，还是列出要包括的观测值。
- 如需列出要省略的观测值，请选择估计参数时忽略以下子组（例如，3 12:15）。
- 如需列出要包括的观测值，请选择估计参数时使用以下子组（例如，3 12:15）。
- 列出观测值。使用冒号指示观测值范围。在每个观测值或观测值范围之间留一个空格。例如，要指定观测值 2、9、44、45、46 和 47，请输入 2 9 44:47。
估计标准差的方法
选择用于估算由 Minitab 用来计算控制限的标准差的方法。
子组大小 = 1
- 移动极差平均值：移动极差平均值是两个或多个连续点的移动极差的平均值。当子组大小为 1 时，可以使用此方法。
- 移动极差中位数：移动极差中位数是两个或多个连续点的移动极差的中位数值。当数据具有会影响移动极差平均值的极端极差时，可以使用此方法。
指定移动极差长度
在移动极差长度中，输入用来计算移动极差的观测值个数。默认情况下，使用长度 2，因为连续值最有可能彼此相似。长度必须 <=100。
如果数据具有周期性，请考虑使用不同长度的移动极差。例如，如果收集的是季度数据，请考虑使用长度为 4 的移动极差来确保计算中包含每个季节的一个观测值。
使用 Nelson 估计值
选择使用 Nelson 估计值可以在计算控制限时更正异常大的移动极差值。此过程与 Nelson++++1++++提出的过程相似。Minitab 消除比移动极差平均值大 3 个标准差的任何移动极差值，然后重新计算移动极差平均值和控制限。
I-MR 选项 > 限值
附加 σ 限值显示位置
在标准差的这些倍数中，输入一个或多个值以在控制图上显示额外标准差线。
例如，可以在 ±1 倍和 ±2 倍标准差处显示额外限制。输入的值仅影响线在控制图上的位置，而不影响检验结果。
默认的 3 西格玛限制
1 倍和 2 倍标准差处的额外西格玛限制
设置控制限边界
可以指定控制下限和控制上限。如果计算得出的控制限与中心线的距离大于指定的值，Minitab 会显示边界而非控制限。Minitab 将下限标记为 LB，将上限标记为 UB。
注意：上限和下限不影响对于任何特殊原因检验的计算。
I-MR 选项 > 检验
Minitab 提供八种特殊原因检验。默认情况下，Minitab 仅使用检验 1。请根据公司或行业标准选择其他检验。使用检验可以确定要调查的观测值，并确定数据中的具体模式和趋势。
在下拉列表中，指定是执行部分特殊原因检验、全部特殊原因检验还是不执行特殊原因检验。可以通过更改 K 的值来提高或降低检验的敏感度。
1 个点，距离中心线大于 K 个标准差 ****：****检验 1 识别与其他子组相比异常的子组。检验 1 是公认的、用于检测失控情况的必要检验。如果对过程中的较小偏移感兴趣，可以使用检验 2 来补充检验 1，以便创建一个敏感度更高的控制图。
连续 K 点在中心线同一侧 ****：****检验 2 识别过程居中或变异中的偏移。如果对过程中的较小偏移感兴趣，可以使用检验 2 来补充检验 1，以便创建一个敏感度更高的控制图。
连续 K 个点，全部递增或全部递减 ****：****检验 3 检测趋势。该检验会查找值一致增加或减少的长序列连续点。
连续 K 个点，上下交错 ****：****检验 4 检测系统变异。希望过程中的变异模式随机，但是未通过检验 4 的点可能表示变异模式是可预测的。
K+1 个点中有 K 个点，距离中心线（同侧）大于 2 个标准差 ****：****检验 5 检测过程中的较小偏移。
K+1 个点中有 K 个点，距离中心线（同侧）大于 1 个标准差 ****：****检验 6 检测过程中的较小偏移。
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）1 个标准差以内 ****：****检验 7 检测时常被误认为是良性控制证据的变异模式。此检验可检测到过宽的控制限。过宽的控制限通常是由分层数据导致的，如果每个子组中存在系统变异源，则数据会发生分层现象。
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）大于 1 个标准差 ****：****检验 8 检测混合模式。在混合模式中，这些点趋于避开中心线，而落在控制限附近。
I-MR 选项 > 阶段
什么是阶段？
使用阶段可以创建显示过程在特定时间段内变化情况的历史控制图。默认情况下，Minitab 会为每个阶段重新计算中心线和控制限。
使用一列中的每个新值开始一个新阶段
1.在用此变量定义阶段（历史组）中，输入用来标识阶段的列。
在下面的示例中，阶段列中的值从 1 变化到 2 表明阶段 2 开始。值从 2 变化到 3 表明阶段 3 开始。
2.在何时开始新阶段下，选择每个新值都是。
|-------------|------------|
| C1 | C2 |
| 测量值 | 阶段 |
| ... | ... |
| 9 | 1 |
| 10 | 1 |
| 8 | 2 |
| 11 | 2 |
| ... | ... |
| 7 | 2 |
| 8 | 2 |
| 5 | 3 |
| 7 | 3 |
| ... | ... |
注意：省略号表示存在未显示的额外数据行。
使用一列中特定值的出现次数开始一个新阶段
- 在用此变量定义阶段（历史组）中，输入用来标识阶段的列。
在下面的示例中，日期列包含收集每一行数据的日期。新阶段始于 11 月 9 日和 12 月 11 日。
- 在何时开始新阶段下面，选择首次出现下列这些值并输入值。请用双引号将日期/时间或文本值引起来。
在该示例中，要输入的值为 "11/9" "12/11"。
|-------------|--------------|
| C1 | C2-D |
| 测量值 | 日期 |
| ... | ... |
| 9 | 11月8日 |
| 10 | 11月8日 |
| 8 | 11月9日 |
| 11 | 11月9日 |
| ... | ... |
| 7 | 12月10日 |
| 8 | 12月10日 |
| 5 | 12月11日 |
| 7 | 12月11日 |
| ... | ... |
I-MR 选项 > Box-Cox
如果数据偏斜很大，请使用 Box-Cox 变换对非正态数据进行变换。如果指定了历史参数，则不能使用 Box-Cox 变换。
要使用 Box-Cox 变换，请选择使用 Box-Cox 变换 (W = Y^λ)，然后选择 Minitab 用来变换数据的 lambda (λ) 值。
- λ = 0 (ln)：使用数据的自然对数。
- λ = 0.5 (平方根)：使用 λ = 0.5（平方根）。
- 最优 λ：使用应当生成最佳拟合变换的最优 λ。Minitab 将最优 λ 值舍入为 0.5 或最接近的整数。
- 每个阶段的最优 λ（在含阶段的控制图中）：使用应当为控制图中的每个阶段生成最佳拟合变换的最优 λ。Minitab 将最优 λ 值舍入为 0.5 或最接近的整数。
- 其他（输入 -5 到 5 之间的值）：输入 λ 值。其他常见的变换包括平方 (λ = 2)、逆平方根 (λ = −0.5) 和逆 (λ = −1)。如果控制图中包括阶段，可以为每个阶段输入一个单独的 λ 值。
I-MR 选项 > 显示
选择要显示的观测值
要仅查看最近的观测值（而非所有观测值），请输入要包括在控制图中的观测值个数。Minitab 仍会使用所有数据来计算控制限和中心线。
在此示例中，分析员每小时收集一次数据，共收集一周。
全部： 默认情况下，Minitab 显示所有观测值。
最后：此控制图仅显示最近的观测值，其个数与输入的值相对应。默认情况下，Minitab 显示最近的 25 个观测值。
将控制图分割成一系列片段以便显示
当拥有大量子组或观测值时，请考虑将控制图分割成多个片段，以便于解释。
如果的控制图有阶段，Minitab 将为每个片段计算单独的控制限和中心线估计值。
此控制图将按阶段分割成两个片段。
其他显示选项
选择在输出选项卡中显示检验结果可显示检验结果的文本摘要。
选择对所有阶段显示控制限/中心线标签可显示所有阶段的控制限和中心线的标签。如果未显示所有阶段的标签，仍可以通过在这些线上按住鼠标指针来查看标签。
仅显示最终阶段的标签
这是默认设置。
显示所有阶段的标签
可以选择显示所有阶段的标签。
I-MR 选项 > 存储
存储统计量，可以将分析统计量保存到工作表中，以便可以将这些统计量用在其他分析、图形和宏中。Minitab 将统计量存储在最后一个数据列后面。存储列的名称以一个数字结尾，如果将同一个统计量存储多次，结尾的数字会递增。
存储每个控制图的这些估计值
如果控制图中包括阶段，Minitab 将针对每个阶段存储一个单独的值。
均值****：****存储估计的过程均值或者历史过程均值。Minitab 将这些值存储在 MEAN 列中。
标准差****：****存储估计的标准差或历史标准差。Minitab 将这些值存储在 STDE 列中。
存储每个点的这些值
绘制的点****：****存储每个标绘点的值。Minitab 将这些值存储在 PPOI 和 PPOI_1 列中。
中心线值****：****存储中心线值。Minitab 将这些值存储在 CENL 和 CENL_1 列中。
控制限值****：****存储控制限值。Minitab 将这些值存储在 CONL、CONL_1 等列中。
阶段****：****存储每个阶段的名称或编号。Minitab 将这些值存储在 STAG 列中。
检验结果****：****存储每个特殊原因检验的结果。如果点未通过检验，Minitab 将存储 1；如果点通过了检验，Minitab 将存储 0。Minitab 将这些值存储在 TRES、TRES_1 等列中。